O uso da densidade nas estimativas de teores de cobre e os impactos observados na reconciliação

Abstract

Vários estudos apontam para a importância do uso da densidade na regularização de amostras, como variável acumulada nas estimativas de teores e na determinação de um modelo de densidade para a conversão volume-massa. Porém, o impacto do uso da densidade nesses casos ainda não foi analisado por meio de reconciliação de teores. A avaliação das consequências desse uso em planos de lavra mensais baseados em estimativas de longo prazo também é raramente encontrada na literatura. Nesse sentido, este estudo visa relatar os impactos de se desconsiderar o uso da densidade nesses casos específicos. Para tanto, esse estudo considerou a abordagem tradicional e uma abordagem alternativa. A abordagem tradicional desconsidera a densidade como um fator de ponderação na regularização das amostras e na realização das estimativas. Essa prática é denominada método direto (MD). A abordagem proposta regulariza amostras ponderando-as pelos respectivos comprimentos e densidades e ainda estima teor indiretamente a partir da relação entre as estimativas das variáveis acumuladas TCD (Teor x Comprimento x Densidade) e CD (Comprimento x Densidade). Essa metodologia é denominada método indireto (MI). Ambas as metodologias foram usadas para estimar os teores de cobre no longo prazo e avaliar a qualidade dessas estimativas por meio de reconciliação com estimativas de curto prazo. Essa reconciliação foi feita no intervalo de três anos de produção. Em seguida, o desempenho das duas metodologias foi testado em polígonos de lavra desenhados com base nas estimativas de curto prazo. A intenção é verificar se o destino dos blocos dentro desses polígonos seria os mesmos para as duas metodologias e para as estimativas de curto prazo quando aplicado um teor de corte. Por fim, foram associadas a esses polígonos duas densidades: uma obtida pela densidade média condicionada a intervalos de teores, e outra determinada pela densidade média do polígono obtida pela média das densidades estimadas em cada bloco. Os resultados mostraram uma melhor reconciliação obtida pela aplicação do método indireto e diferenças relativamente grandes nas massas desses polígonos quando associados a eles essas duas formas de aplicar a densidades.

Many studies indicate the importance of using density when compositing assay grades as accumulated variable in grade estimates, and in determining one density model to transform the resources from volume into tonnage. However, the impact of using density in these cases has not yet been analyzed through grade reconciliation. The consequences of the employment of such models in monthly planning, based on the long-term estimates, are scarcely found in the literature. For this reason, this study aims at reporting the impacts of disregarding the use of density in these specific cases. In order to evaluate that, this study considered a traditional approach and proposed a new one. The traditional approach disregards the density as a weighting factor for assays grades compositing and for grades estimation. This practice is known as direct method (DM). The proposed approach composites assay grades considering length and density as weighting factors and then estimate grades indirectly through the ratio between the estimates of the accumulated variables GLD (Grade x Length x Density) and LD (Length x Density). This method is called indirect method (IM). Both methodologies were used to estimate the copper grades in long-term block model and evaluate the effect of these estimates through reconciliation with short-term planning estimates. This reconciliation was carried out during a three-year period. After that, the performance of the two methodologies was tested comparing the results to the ones obtained by polygons defined by the short-term estimates. It was checked whether the destinations of the blocks inside the polygons were the same for the two methodologies as well as for the short-term estimates when applying a cut-off grade to them. Finally, two densities were applied to those polygons: one determined by the average density conditioned by grade intervals and the other one determined by the average density of the polygon obtained by the average of the densities estimated in each block. The results showed a better reconciliation obtained by the indirect method and relatively large differences in tones within those polygons mass when the two densities approaches were applied.