Otimização de treliças planas baseada em confiabilidade

Abstract

Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia de otimização paramétrica para minimizar a massa total de material empregado na construção de estruturas metálicas planas de sustentação. As restrições impostas ao problema são baseadas em confiabilidade estrutural, onde é utilizado o Método de Elementos Finitos com formulação de elemento de barra para realização do cálculo estrutural. São analisadas treliças planas com uma forma determinada, nas quais a otimização visa minimizar a massa total através da redução do número de barras intermediárias, da redução da altura da estrutura e da redução da área das seções transversais de cada barra. Dessa forma, é utilizado o Método de Monte Carlo para o cálculo da Confiabilidade estrutural e a Otimização é realizada a partir da utilização do Método dos Algoritmos Genéticos. A plataforma de programação utilizada para construção dos algoritmos é o programa Scilab. A validação dos resultados estruturais desse algoritmo é baseada em simulação numérica com o programa comercial ANSYS®. As propriedades geométricas e de material das barras são determinadas a partir de bibliotecas específicas, desenvolvidas para os objetivos desse trabalho. Como resultado, é encontrado um tipo de estrutura com mínima massa que favoreça a facilidade de fabricação, a partir da utilização de perfis comerciais, sem comprometer seu desempenho.

This study aims to develop a parametric optimization methodology to minimize the mass of a planar steel structure. The constraints imposed to the problem are based on structural reliability. The Finite Element Method is used to perform the structural analysis with bar formulation. Plane trusses with a predetermined layout are considered, and the optimization can change the height and the cross section of each bar. Thereby, it is used the Monte Carlo Method to the Structural Reliability Analysis and the optimization is performed using the Genetics Algorithms Method. The programming platform used to algorithms construction is the program Scilab. The validation of the structural results of this algorithm is based on numeric simulation performed with the commercial program ANSYS®. The geometric properties and material properties of the bars are obtained from specifics libraries, developed for the objectives of this study. As a result, it is found the type of structure with minimum mass, which favors easy manufacturing, using commercial profiles, without compromising its performance.