Otimização topológica de treliças com restrição de flambagem linearizada

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia para realizar a otimização topológica de treliças. O objetivo dessa otimização é reduzir o volume da estrutura, tendo como variável de projeto a área da seção transversal dos elementos, e como restrições, a carga crítica de flambagem global da treliça e a carga crítica de flambagem local das barras. Para a restrição de flambagem global, considerou-se apenas a carga crítica correspondente ao primeiro modo de flambagem. A metodologia consiste em realizar a análise estática da estrutura, resolver o problema de flambagem global, através do cálculo de autovalores e autovetores, obter a sensibilidade da função objetivo e das restrições, por métodos analíticos, e, por fim, otimizar a estrutura empregando um método iterativo. Para aplicar a metodologia proposta, é feito um programa que realiza a otimização da estrutura utilizando programação linear sequencial (SLP). O programa é testado para dois casos distintos, e os resultados demonstram que a metodologia aplicada permite a obtenção de estruturas com volumes consideravelmente reduzidos e que satisfazem às restrições.

This work presents a methodology for topology optimization of trusses. The optimization’s objective is to reduce the structure’s volume, with the cross sectional area of the bars as problem variables, and the critical loads of global buckling and local buckling as constraints. For the global buckling constraint, only the first buckling mode load is considered. The methodology consists in doing the static analysis, solving the global buckling problem, by the calculation of eigenvalues and eigenvectors; obtaining the objective function and constraints sensitivities, by analytic methods, and finally, optimizing the structure, using an iterative method. A code is made to apply the proposed methodology, and it solves the structure optimization using sequential linear programming (SLP). The code is tested for two cases, and the results show that the applied methodology leads to a highly reduced volume structure which satisfies the constraints.