Suavização não-paramétrica e análise de variância funcional

Abstract

Análise de Dados Funcionais consiste em tratar e modelar problemas estatísticos onde as unidades amostrais são funções. Tal abordagem permite que novos problemas sejam tratados, propondo novas soluções e também trazendo novas dificuldades que precisam ser levadas em consideração. Como os dados são coletados originalmente de forma discreta, são necessários métodos de suavização, tais como decomposição de funções em bases ortogonais, Sistema de bases de Fourier, B-Splines e Regressão Local por método Kernel, a fim de obter unidades amostrais funcionais. Neste trabalho apresentaremos estatísticas descritivas, intervalos de confiança, testes de hipóteses e modelos estatísticos definidos para o contexto de dados funcionais. Para melhor entendimento, exemplos utilizando bancos de dados reais são apresentados em todos estes casos, e os resultados devidamente interpretados. Por fim, uma aplicação mais detalhada do modelo de Análise de Variância Funcional é abordada. Os dados coletados através de um instrumento de pesquisa específico são o tempo de reação de crianças com diferentes transtornos psiquiátricos. Foram detectadas e encontradas tanto diferença entre as médias quanto entre as variâncias dos grupos em questão.