Tunelamento quântico e integrabilidade em modelo de três poços com geometria de anel

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo teórico sobre o tunelamento quântico e a integrabilidade de um sistema de três poços potenciais para átomos dipolares ultrafrios, dispostos em uma geometria de anel. Partindo da formulação algébrica do Método de Espalhamento Quântico Inverso (MEQI) e da análise do modelo integrável de três poços em geometria aberta, investigamos as condições para a integrabilidade do modelo fechado. Demonstramos que, sob condições específicas, o Hamiltoniano do modelo em anel compartilha a mesma estrutura algébrica do modelo aberto, podendo ser escrito como uma combinação linear de suas cargas conservadas. A análise do espectro e da dinâmica quântica confirma a existência de um regime ressonante, característico de regimes integráveis, análogo ao caso aberto. De forma crucial, essa dinâmica ressonante mostra-se altamente sensível ao ângulo de polarização dos átomos dipolares. Exploramos essa sensibilidade para propor aplicações práticas, como um seletor de estados quânticos e um sensor de campo magnético. Demonstramos que o sensor proposto apresenta sensibilidade que pode atingir o limite de Heisenberg, superando o desempenho de sensores clássicos.

This work presents a theoretical study on quantum tunneling and integrability in a system of three potential wells for ultracold dipolar atoms, arranged in a ring geometry. Starting from the algebraic formulation of the Quantum Inverse Scattering Method (QISM) and the analysis of the integrable three-well model in an open geometry, we investigate the conditions for the integrability of the closed model. We demonstrate that, under specific conditions, the Hamiltonian of the ring model shares the same algebraic structure as the open model, allowing it to be written as a linear combination of its conserved charges. The analysis of the spectrum and quantum dynamics confirms the existence of a resonant regime, characteristic of integrable regimes, analogous to the open case. Crucially, this resonant dynamics is shown to be highly sensitive to the polarization angle of the dipolar atoms. We explore this sensitivity to propose practical applications, such as a quantum state selector and a magnetic field sensor. We demonstrate that the proposed sensor exhibits sensitivity that can achieve the Heisenberg limit, surpassing the performance of classical sensors.