Mean-CVAR portfolio : a mixture-copula approach

Abstract

The current study aims to conduct a comparative analysis of portfolio optimization techniques in the context of financial applications. The proposed approach involves the use of mixture-copulas as an alternative to mitigate the inherent risks of investments associated with investments in the stock market, particularly during times of economic crisis. To conduct this research, data from 19 country index ETFs were sourced from Historical Market Data - Stooq, spanning the period from 2013 to 2023. The study employed MeanCVaR portfolio optimization, and the structural dependence between assets was modeled using a mixture of copulas (specifically Clayton-t-Gumbel), with marginal adjusted by an AR(1)-GARCH(1,1) model. The results of simulations based on this strategy were compared with two other benchmark portfolios, including those using Gaussian copulas and equally weighted portfolios, across three distinct time horizons: one, two, and five years. Portfolios generated through simulated returns using the mixture-copulas technique demonstrated superior risk-return performance when contrasted with the benchmark portfolios. Simultaneously, a reduction in financial losses was observed, with equivalent or superior returns in the comparison, particularly over longer time periods where the estimates were more accurate.

A presente pesquisa tem como objetivo analisar comparativamente técnicas de otimização de portfólio no contexto de aplicações financeiras. A abordagem de mistura de cópulas é proposta como uma alternativa para mitigar os riscos inerentes aos investimentos realizados na Bolsa de Valores, principalmente em momentos de crise. Para desenvolver a pesquisa, foram utilizados dados de preços de 19 ETFs de índices de países, provenientes do Historical Market Data - Stooq, que abrangem o período de 2013 a 2023. Foi empregada uma otimização de portfólio Média-CVaR, e a dependência estrutural entre os ativos foi modelada usando uma mistura de cópulas (Clayton-t-Gumbel), cujas marginais foram ajustadas por um modelo AR(1)-GARCH(1,1). Os resultados das simulações feitas a partir dessa estratégia foram comparados com outros dois portfólios de referência de técnicas mais simples, usando cópulas Gaussianas e igualmente ponderado, em três janelas de tempo: um, dois e cinco anos. As carteiras geradas a partir dos retornos simulados com a técnica de mistura de cópulas apresentaram melhores desempenhos em termos de risco-retorno quando comparada aos portfólios de referência. Ao mesmo tempo, notou-se uma redução das perdas financeiras, inclusive retornos iguais ou superiores na comparação, especialmente nas janelas de tempo maiores, nas quais as estimativas foram mais precisas.