A two-sided method for nonlinear equations with cubic convergence

Abstract

A two-sided method for finding a zero of 'a real-valued function on a given interval is presented and its convergence features are analysed, This method combines ih a simple way the well known schemes of Newton Raphson and Regula Falsi to produce two sequences of approximations to the root of the equation. For simple roots this convergence turns out to be of third order, and under more restrictive conditions it is also monotonic. Though oriented toward interval methods, no use of interval arithmetic is made.

É apresentado um método tipo intervalar para cálculo de raizes reais de equações não lineares, baseado nos métodos de Newton-Raphson e Regula Falsi, gerando duas seqüências de aproximações que convergem para a raiz da equação sem o uso da aritmética intervalar. Para raizes simples a ordem de convergência é cúbica e com condições mais restritivas a convergência é monotônica.