A variável visual seção plana e o GeoGebra 3D na atividade cognitiva de conversão entre representações semióticas das superfícies quádricas

Abstract

Esse artigo tem por objetivo apresentar a análise teórica de um modelo que explora a variável visual seção plana associada ao GeoGebra 3D no estudo das superfícies quádricas. O presente estudo é parte de uma pesquisa de doutorado e está apoiado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Como com qualquer objeto matemático, o acesso a essas superfícies e a operação sobre elas exige o uso de representações semióticas. Operar sobre essas representações envolve o seu reconhecimento nos diferentes registros e a realização de transformações internas e externas a estes. Para tal, é necessário que se estabeleça uma correlação entre as unidades significantes nos diferentes registros. O modelo proposto na presente pesquisa, que combina o uso do GeoGebra 3D à unidade significante “seção plana”,permite a articulação entre os registros simbólico e gráfico. A análise realizada evidenciou que o modelo desenvolvido cumpre as condições necessárias para a conversão entre esses registros de representação, o que pode favorecer o trânsito espontâneo entre eles e, consequentemente, a compreensão do objeto matemático de estudo.

This article aims to present the theoretical analysis of a model that explores the visual variable flat section associated with GeoGebra 3D in the study of quad surfaces.The present study is part of a doctoral research and is supported by the Theory of Records of Semiotic Representation. As with any mathematical object, access to these surfaces and the operation on them requires the use of semiotic representations. Operating on these representations involves their recognition in the different records and the realization of internal and external transformations to them. For this, it is necessary to establish a correlation between the significant units in the different records. The model proposed in this research, which combines the use of GeoGebra 3D with the significant unit "flat section" allows the articulation between symbolic and graphic records. The analysis showed that the developed model meets the necessary conditions for the conversion between these representation records, which can favor spontaneous transit between them and, consequently, the understanding of the mathematical object of study.