Aspectos teóricos das condições de contorno absorventes para a equação da onda clássica

Abstract

Um problema recorrente em computação científica é resolver numericamente problemas de propagação de ondas em que o domínio original do problema é truncado via uma condição de fronteira artificial, em que as reflexões causadas pela imposição dessa fronteira devem ser atenuadas de modo que as ondas refletidas não voltem para o interior do domínio. Neste trabalho, apresentaremos um review sobre as condições de contorno absorventes (ABCs) para a equação da onda clássica, bem como a formulação de ABCs exatas não-locais e as ABCs aproximadas de Engquist e Majda. Ademais, explanaremos sobre aspectos teóricos das ABCs de Engquist e Majda, como análise de estabilidade e convergência, de forma a estimular e elucidar a construção de novas ABCs.

A common problem in scientific computing is to numerically solve problems rela-ted to wave propagation. Basically the original domain is truncated by an artificialboundary condition that can generate reflexions caused by the force-placement ofsuch condition. Thus, the idea is to mitigate the wave reflexions to avoid returningto the interior domain. In this study, we presented a review of absorbing boundaryconditions (ABCs) for classic wave equations, as well as the formulation of non-localABCs together with the approximation of Engquist-Majda’s ABCs. Furthermore, weaddress here the theoretical aspects of the Engquist-Majda’s ABCs with respect tothe stability and convergence analysis in order to motivate the formulation of new ABCs.