Complexidade, leis de escala urbana e perdas na distribuição de água potável : análise da rede de cidades do sul do Brasil

Abstract

O fornecimento de água potável às populações urbanas sofre com perdas derivadas de vazamentos e uso não autorizado. Esse subproduto da urbanização é notavelmente maior em cidades grandes, o que sugere a presença de mecanismos sociotécnicos complexos cujo comportamento se torna aparentemente imprevisível à medida que aumenta a população. Com o objetivo de verificar essa hipótese e encontrar regularidades quantitativas entre o tamanho das cidades, o tamanho dos sistemas de distribuição e as perdas, analisamos a rede de municípios do sul do Brasil a partir de pressupostos e ferramentas da “Nova Ciência das Cidades”. Encontramos distribuições estatísticas hierarquizadas típicas de sistemas complexos naturais, bem como regimes de escala não lineares entre a população e indicadores selecionados: potência com expoente < 1 para o tamanho da rede (extensão, no de ligações, volume produzido) e > 1 para o volume de perdas. As perdas apresentaram volume per capita com “retornos crescentes” comparáveis a produtos típicos da atividade social como diplomas universitários ou depósitos bancários. Isso sugere certo grau de previsibilidade em nível regional, oferecendo uma visão complementar do problema e uma nova contribuição às políticas de fornecimento de água nas cidades brasileiras.

The drinking water supply to urban populations suffers losses caused by leaks, theft and unauthorised use. This urbanisation by-product is remarkably greater in large cities, suggesting complex socio-technical mechanisms that apparently behave unpredictably as populations and social activity grow. To verify this hypothesis and to seek for quantitative regularities between city size, the size of the utilities and the volume of losses, we analysed a network of municipalities in southern Brazil with tools from the "New Science of Cities”. We found highly hierarchical distributions, typical of natural complex systems, as well as non-linear scaling regimes between the cities’ population and selected indicators: power law exponent <1 for the water distribution variables (extension, connected households and volume produced) and > 1 for the volume of losses. Water losses consistently presented much higher per capita volumes as population grows, with “increasing returns” comparable to social products such as university degrees or bank deposits. This suggests a certain degree of predictability at the regional level, offering a complementary view of the problem and a new contribution to water supply policies in Brazilian cities.