Formulations and algorithms for the optimum communication spanning tree problem

Abstract

The Optimum Communication Spanning Tree problem (OCT) has applications in many fields of study such as logistics, telecommunications and bioinformatics. This problem receives as input an undirected graph with weighted edges and requirement value for each pair of nodes, and seeks for a spanning tree that minimizes the communication cost, given by the sum of requirement of each pair of nodes times the distance separating them in the tree. In this work we design a new integer formulation for OCT as well as four different strategies of evolutionary algorithms and a combined strategy with simulated annealing. We give public access to our implementations. We test our approaches on instances from the literature and from real-world data sets. The experiments show that our best strategies were able to obtain very accurate solutions, getting close to the best known value for all tested instances, improving the results of previous metaheuristics from the literature.

O problema da árvore geradora de comunicação ótima possui aplicação em diversos campos de estudo como logística, telecomunicações e bioinformática. Esse problema recebe como entrada um grafo com pesos nas arestas e um valor de requerimento entre cada par de nodos do grafo, e procura por uma árvore geradora que minimiza o custo de comunicação que é calculado pela soma dos requerimentos de cada par de nodos vezes a distância que os separa na árvore. Neste trabalho propomos uma nova formulação inteira para o problema e desenvolvemos quatro estratégias diferentes de algoritmos evolutivos e uma combinada com o método simulated annealing, dando acesso público às nossas implementações. Testamos nossos algoritmos com instâncias da literatura e com outras baseadas em conjuntos de dados do mundo real. Os experimentos mostram que nossas melhores estratégias foram capazes de obter soluções muito precisas para todas as instâncias testadas, melhorando os resultados de metaheurísticas anteriores da literatura.