Utilização da diferença de médias padronizadas como medida de efeito

Abstract

Há mais de meio século que pesquisadores da área da saúde são estimulados a apresentar medidas de tamanho de efeito nas suas pesquisas. O tamanho de efeito é entendido como a medida ou força em que os fenômenos acontecem nas populações. Uma das comparações feitas frequentemente nos estudos é a comparação de duas médias, e esta pode ser realizada através da diferença bruta de médias ou da diferença padronizada de médias. Em 1962, com o objetivo de calcular o poder dos estudos publicados em 1960 no Journal of Abnormal and Social Psychology, Cohen constatou que os pesquisadores tinham grandes dificuldades para definir uma diferença clinicamente relevante para as suas variáveis, ou seja, muitos dificilmente conheciam o significado de uma diferença bruta de médias. E neste contexto o autor definiu o d de Cohen, a diferença bruta de médias dividida pela média ponderada dos desvios padrão nos dois grupos. Ele apresentou esta medida como uma medida interessante: já que não teria unidades da medida original, poderia ser utilizada para definir, através de pontos de corte arbitrários, o que seria um tamanho de efeito pequeno, moderado ou grande. Surgiu, então, no intuito de facilitar a discussão sobre o poder (que resultou na sua revisão, extremadamente baixo). O objetivo deste trabalho é discutir o uso do d de Cohen como medida de efeito e fazer o contraponto entre esta medida e a diferença bruta de médias. Na criação de diferentes cenários, é possível observar que diferenças brutas crescentes podem gerar valores de d de Cohen iguais. Assim,um d de Cohen classificado como efeito grande pode ser oriundo de diferenças brutas entre as médias pequenas. São vários os autores que convergem na idéia de que a diferença bruta de médias é uma medida que deve aparecer nas pesquisas, já que é calculada na unidade original da variável estudada, não depende da variabilidade dos dados e é simples de ser calculada. O uso do d de Cohen deve ser no contexto de comparação de desfechos medidos em diferentes escalas, e sempre é necessário contextualizar colocando a diferença bruta de médias na sua medida original. Valores de d de Cohen pequenos podem significar resultados clinicamente relevantes e por isso é importante a apresentação da medida bruta. Velar o desconhecimento das variáveis estudadas sob uma unidade de desvio padrão parece não ser uma boa estratégia quando o assunto é medida de efeito. Nem parece ter sido a intenção de Cohen que a diferença bruta de médias fosse substituída pelo d. Este artigo sugere a existência de um mal-entendido entre o pontuado por Cohen e o utilizado na literatura atual. A conclusão é que a diferença bruta de médias, acompanhada do intervalo de confiança para medir a incerteza devida à amostragem é a melhor abordagem quando o objetivo é apresentar uma medida de efeito. O d de Cohen vem complementar permitindo que o efeito observado no estudo possa ser comparado entre diferentes desfechos ou entre o mesmo desfecho medido em diferentes escalas.

For over half a century, health researchers have been encouraged to present effect size measures in their research. Effect size is understood as the measure or force in which phenomena occur in populations. One of the comparisons made frequently in the studies is the comparison of two means, and this can be done through the raw difference of means or the standardized difference of means. In 1962, with the purpose of calculating the power of studies published in 1960 in the Journal of Abnormal and Social Psychology, Cohen found that the researchers had great difficulties in defining a clinically relevant difference for their variables, that is, many hardly understood the meaning of a raw mean differences. And in this context the author defined or d of Cohen, the raw raw mean difference divided by the pooled standard deviations in the two groups. He presented this measure as an interesting measure: since it would not have units of the original measure, it could be used to define, through arbitrary cut-offs, what would be a small, moderate, or large effect size. It arose, then, in order to facilitate the discussion about power (which resulted in its extremely low revision). The aim of this work is to discuss the use of Cohen's d as an effect measure and to make the comparison between this measure and the raw mean differences. In creating different scenarios, it is possible to observe that increasing raw differences can generate equal values of Cohen d. Thus, a Cohen d classified as a large effect may be derived from small raw mean differences. There are several authors who converge on the idea that the raw difference between means is a measure that must appear in the researches, since it is calculated in the original unit of the studied variable, does not depend on the variability of the data and is simple to be calculated. The use of Cohen's d must be in the context of comparing outcomes measured at different scales, and it is always necessary to contextualize by placing the gross difference of means in their original measure. Small Cohen's d values may mean clinically relevant results and so it is important to present the raw measure. Ensuring ignorance of the studied variables under a unit of standard deviation does not seem to be a good strategy when the subject is measure of effect. Nor does it seem to have been Cohen's intention that the raw mean difference be replaced by d. This article suggests the existence of a misunderstanding between the one punctuated by Cohen and that used in the current literature. The conclusion is that the raw mean difference with the confidence interval to measure the uncertainty due to sampling is the best approach when the objective is to present an effect measure. Cohen's d is complementary, allowing the effect observed in the study to be compared between different outcomes or between the same outcome measured at different scales.