Argumentação e prova matemática com geometria dinâmica

Abstract

Neste trabalho se discute a contribuição proporcionada pelo uso do software de geometria dinâmica GeoGebra na solução de problemas de geometria que exigem argumentar e provar em matemática. Denominados de caixas-pretas, os problemas analisados neste estudo se caracterizam pela necessidade de reconstruir configurações geométricas a partir da abstração de propriedades geométricas não visíveis na tela do computador. As argumentações e provas matemáticas elaboradas pelos sujeitos da pesquisa, professores em processo de formação com uso de tecnologias digitais, são analisadas a partir do referencial de Villiers e Hanna sobre argumentação e prova matemática com Geometria Dinâmica e do referencial de Jean Piaget sobre abstração reflexionante. De caráter qualitativo exploratório, os resultados do estudo apontam que a atividade de argumentar e provar matematicamente com geometria dinâmica favorece a compreensão e o estabelecimento de relações entre conceitos de matemática.

This paper discusses the contribution of the GeoGebra dynamic geometry software in solving geometry problems that require argument and proof in mathematics. Named as black boxes, the problems analyzed in this study are characterized by the need to reconstruct geometric configurations from the abstraction of geometric properties not visible on the computer screen. The arguments and mathematical proofs elaborated by the research subjects, teachers in the process of formation using digital technologies, are analyzed from the reference of Villiers and Hanna on argumentation and mathematical proof with Dynamic Geometry and the reference of Jean Piaget on reflective abstraction. With an exploratory qualitative character, the results of the study point out that the activity of arguing and proving mathematically with dynamic geometry favors the understanding and establishment of relations between mathematical concepts.