Aprendizado de máquina : estatística Bayesiana em método de regressão linear simples com aplicação em magnitudes de quasares

Abstract

Neste trabalho, conceitos de inferência estatística são utilizados para aplicação de métodos de regressão linear simples através de técnicas de aprendizado de máquina. Como principal objetivo, busca-se analisar e comparar o método de regressão linear simples entre duas interpretações diferentes: abordagem estatística bayesiana e abordagem frequentista, também chamada de clássica. Utilizando-se bibliotecas específicas de programação probabilística e aprendizado de máquina para linguagem de programação Python, realiza-se, computacionalmente, a análise para os dois vieses de interesse. Os dados utilizados para análise são referentes às magnitudes i e z dos quasares obtidos pelo Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Estas demonstram forte correlação entre si, sendo possível descrevê-las através de uma reta. Para a abordagem clássica, espera-se encontrar a linha de regressão que melhor descreva os dados. Para tal, busca-se encontrar uma estimativa única e pontual para os parâmetros de regressão. Em contrapartida, a análise bayesiana prevê que os parâmetros são descritos através de distribuições, ao invés de valores pontuais.

In this work, statistical inference concepts are used to apply simple linear regression methods through machine learning techniques. The main objective is to analyze and compare the simple linear regression method between two different interpretations: bayesian statistical approach and frequentist approach, also called classical. Using specific libraries of probabilistic programming and machine learning for the Python programming language, the analysis for the two biases of interest is carried out computationally. The data used for analysis refer to the magnitudes i and z of the quasars obtained by the Sloan Digital Sky Survey. These show a strong correlation between them, being possible to describe them through a straight line. For the classical approach, one expects to find the regression line that best describes the data. To achieve this, it is needed to find a unique and punctual estimate for the regression parameters. In contrast, bayesian analysis predicts that the parameters are described through distributions, rather than unique values.