Método da máxima verossimilhança restrita para estimação de componentes de variância

Abstract

A estimação de componentes de variância e covariância por Máxima Verossimilhança Restrita (MVR) começou a ser desenvolvida por vários pesquisadores para especificas modelos balanceados de Análise de Variãncia e, mais tarde foi estendida para todo modelo balanceado de ANOVA.Foi colocado em sua forma mais geral para modelos não balanceados por PATTERSON e THOMPSON (1971) . Esses autores dividiram a função de verossimilhança, sob condições de normalidade, em duas partes, de modo que a maximização da parte livre dos efeitos fixos fornecesse os estimadores de Máxima Verossimilhança (MV) para os componentes de variância e a outra fornecesse os estimadores para o efeito fixo. O procedimento que descrevemos foi proposto por CORBEIL e SEARLE (1976) e é aplicável a modelos mistos não balanceados para qualquer mistura de efeitos fixos e aleatórios. Isto é conseguido pela adaptação da transformação utilizada por PATTERSON e THOMPSON (1971) e pela adaptação da transformação descrita por HEMMERLE e HARTLEY (1973), que simplifica grandemente o cálculo dos estimadores de MVR.

The estimation of the variance-covariance components by Restricted Maximum Likelihood (REHL) started to be developed by several researches to some balanced models of Analysis of Variance (ANOVA). Later on it was extended to all balanced models of ANOVA . PATTERSON e THOHPSON (1971) presented it in a general form for unbalanced models . They decomposed the likelihood under normality in two parts, one being free of the fixed effects. We described a procedure proposed by CORBEIL e SEARLE (1976), which applies to unbalanced mixed models for any mixture of fixed and random effects .