Estimação não paramétrica de matriz de covariâncias condicional : uma aplicação na otimização de portfólios em fundos multimercados

Abstract

Este trabalho fundamenta-se na teoria moderna do portfólio proposta por Markowitz (1952), que trata da diversificação de investimentos na relação entre a minimização do risco e na maximização dos retornos atrelados a uma estratégia de otimização. Este estudo, visando diminuir os erros de estimação do modelo de média-variância clássico, propõe uma reformulação na estimação da matriz de covariâncias baseado na estimação das variâncias e covariâncias condicionais a partir de estimadores não paramétricos Kernel. Sua aplicação foi feita com base nos retornos diários de 359 fundos multimercados no período de 02 de julho de 2012 e 31 de dezembro de 2016. Por ser um mercado com uma alta volatilidade, fez-se necessário um rebalanceamento da carteira, a fim de corrigir as flutuações dos ativos. Por fim, essas métricas modeladas foram comparadas pelo retorno e índice Sharpe e também, com os benchmarks IBOVESPA e CDI, no mesmo período. Conclui-se que no âmbito dos retornos a estratégia não paramétrica apresentou 5,36% de retorno superior ao modelo de média-variância, entretanto o seu índice Sharpe foi inferior ao modelo tradicional.

This paper is based on the modern portfolio theory proposed by Markowitz (1952), which deals with the diversification of investments in the relationship between risk minimization and the maximization of returns tied to an optimization strategy. This study, aimed at reducing estimation errors of the classical mean-variance model, proposes a reformulation in the estimation of the covariance matrix based on the estimation of variances and conditional covariates from non-parametric Kernel estimators. Its application was made based on the daily returns of 359 multimarket funds in the period of July 2, 2012 and December 31, 2016. As a market with high volatility, it was necessary to rebalance the portfolio in order to correct Fluctuations of assets. Finally, these model metrics were compared by the return and Sharpe index and also, with the IBOVESPA and CDI benchmarks, in the same period. It was concluded that the non-parametric strategy presented a return return of 5.36% higher than the mean-variance model, although its Sharpe index was lower than the traditional model.