Valores fracos na mecânica quântica

Abstract

O problema da medida em Mecânica Quântica emerge quando se investiga o que ocorre ao se efetuar uma medida de um observável cujo valor é indefinido. Veremos nesse trabalho que esse é um assunto muito diverso e exploraremos, em especial, a medida fraca ou o também chamado de valor fraco de medida. O valor fraco é definido como o valor obtido por uma medida fraca, considerando-se os estados inicial e final do sistema. Em certo sentido, o valor fraco é similar ao modelo de medidas de von Neumann [1], pois Aharonov et al. [2] interpreta este valor como a média de um observável, tal qual a média de um observável por medidas fortes. Contudo, será mostrado que a analogia não vai muito longe, pois ao se medir o valor fraco da projeção de spin de uma partícula com spin 1/2, pode-se obter o valor 100. Esses valores paradoxais levantam muita discussão sobre a interpretação dos resultados de medidas fracas. Vamos mostrar aqui, que a interpretação de Aharonov não é valida, quando se utiliza uma derivação que usa conceitos de caminho de Feynman. Acreditamos que muitos dos paradoxos, tal qual este da projeção de spin com valor 100, são devidos a esta interpretação equivocada do significado dos valores fracos.

Measurements in Quantum Mechanics is a very rich subject, and in this work, we will explore weak values, the result of a weak measurement considering both initial and final states of a system. This value will be obtained using the von Neumann Measurement Model, which will be presented in this work. Using an analogy to the strong measurement, Aharonov et al. [2] interprets the weak value as the medium value of an observable. We will show that, for example, a weak value for the projection of a spin-1/2 particle can yield 100 as its value. After this presentation of the problem, we will show an alternative interpretation derived using concepts from Feynman pathways, as done by Sokolovski [3]. We believe that most paradoxes using weak values, such as the example cited above, come from the Aharonov misleading interpretation.