Controle ótimo em epidemias de dengue

Abstract

A infecção pelo vírus da dengue constitui atualmente um dos maiores problemas da saúde pública pelo mundo inteiro. Como ainda não existem vacinas contra os vírus da dengue, é importante ter modelos matemáticos que representem a dinâmica da epidemia visando o controle da propagação da doença. Neste trabalho, utilizamos um sistema SEIR contínuo que modela a dinâmica da transmissão da dengue e fizemos um estudo da estabilidade do modelo comos pontos de equilíbrio biologicamente viáveis. O objetivo deste trabalho é aplicar estratégias de controle alternativas para diminuir a propagação desta doença infecciosa. A estratégia utilizada foi o controle ótimo linear para sistemas não-lineares. Simulaç ões numéricas mostram a eficiência do controle proposto.

Dengue virus infection is nowadays one of the major worldwide public health problems. As there is no vaccine against dengue virus, it is important to have mathematical models that represent the dynamics of the epidemic aiming to control the spread of disease. In this work, we use a system SEIR continuous modeling the dynamics of dengue transmission and made a study of the stability of model with the biologically feasible equilibria points. The aim of this work is to apply alternative control strategies to reduce the spread of this infectious disease. The strategy used was the optimal control for non linear systems. Numerical simulations show the effectiveness of the proposed control.