Identificação de estruturas não-lineares de séries temporais através de regressão linear local e modelos aditivos

Abstract

Este estudo trata da utilização de uma metodologia para identificação da estrutura de séries temporais não lineares (ou lineares) baseada na estimação não e semi-paramétrica de curvas em modelos do tipo Yt=E(Yt|Xt) +εt , onde Xt=(Yt-1,Yt-2,...,Yt-d), d=1,2,.... Aqui, a esperança condicional é estimada de modo totalmente não-paramétrico ou através de um modelo (semi-paramétrico) aditivo. Especificamente, a função desconhecida será estimada através de regressões lineares locais, via estimadores núcleo. Com a metodologia proposta, verificamos que a “função de dependência da defasagem” (FDD) e a “função de dependência parcial da defasagem” (FDPD) conseguem captar estruturas não-lineares em séries temporais, generalizando as tradicionais funções de autocorrelação (FAC) e autocorrelação parcial (FACP). Os estudos de simulação foram conduzidos de forma a avaliar e comparar a metodologia proposta com metodologias já existentes. Para dados reais a metodologia proposta foi exemplificada com uma série diária de preços da ação Petrobras PN.

This paper suggests an approach for the identification of the structure of both linear and non-linear time series through semi-parametric estimation of the unknown curves in models of the type Yt=E(Yt| Xt ) +εt , where Xt=(Yt-1,Yt-2,...,Yt-d), d=1,2,…. The conditional expectation is estimated either in a fully nonparametric fashion or via additive (semi-parametric) models. Specifically, the unknown function will be estimated by local linear regression, with kernel estimators. Under the proposed methodology, it was verified that the Lag Dependence Function (LDF) and the Partial Lag Dependence Function (PLDF) are capable of identifying non-linear structures in time series, generalizing the traditional autocorrelation and partial autocorrelation functions. The simulation studies were conducted to evaluate and compare the proposed methodology to traditional ones. The approach was illustrated with the study of the structure of a time series of prices of Petrobras PN’S shares.