A origem da teoria dos jogos e a existência de equilíbrio em Nash

Abstract

O presente trabalho tratará de analisar a Teoria dos Jogos e suas aplicações na teoria econômica. A Teoria dos jogos será contextualizada, para tal apresentaremos os trabalhos sobre jogos dos fundadores da teoria Émile Borel, von Neumann e Morgenstern. Serão apresentadas as ferramentas matemáticas, os teoremas de ponto fixo, utilizadas para demonstrar a solução dos jogos, o ponto de equilíbrio. Serão expostos os aspectos do período que influenciaram, tal como a escola formalista de Hilbert, os fundadores da teoria, e como a agenda de pesquisa criada pela II Guerra influenciou o seu desenvolvimento por matemáticos. Por fim serão analisados os artigos do matemático John Nash sobre a Teoria dos Jogos, demonstrando o conceito de solução para jogos não cooperativos, tentando interpretar o que o Equilíbrio de Nash responde e porque demorou certo tempo para ser objeto de estudo dos economistas do pós-guerra.

This paper will try to analyze the Game Theory and its applications in economic theory. Theory of games will be contextualized, for this it will present papers on games of the founders of the theory Émile Borel, von Neumann and Morgenstern. Will present the mathematical tools, the fixed point theorems, used to demonstrate the solution of games, the equilibrium point. Will be exposed aspects of the period that influenced, such as Hilbert’s formalist school, the founders of the theory, and how the research agenda established by World War II influenced its development by mathematicians. Finally we will analyze the articles of the mathematician John Nash on Game Theory, demonstrating the solution concept for non-cooperative games, trying to interpret what the Nash Equilibrium responds and why it took some time to be studied by post-war economists.