Cokrigagem de razões logarítmicas aditivas (alr) na estimativa de teores em depósitos de ferro

Abstract

Os produtos do minério de ferro são definidos pelos teores de ferro e dos conta- minantes e, também, pelas partições granulométricas. Os dados que provêm dos depó- sitos de ferro constituem dados composicionais, sendo um vetor de variáveis com uma soma fechada dada pelos balanços de cada espécie, nas diversas frações granulométri- cas, ou pelas espécies em cada fração granulométrica. As somas fechadas conduzem a correlações espúrias e, uma condição chamada de viés negativo. Essa condição impede as estimativas de satisfazerem os balanços e possibilita que algumas estimativas sejam negativas ou estejam fora do intervalo de valores dos dados originais. As metodologias clássicas da geoestatística não levam em consideração esses fatos e as práticas comuns utilizam alternativas que forçam o fechamento das somas, tais como a utilização do modelo de corregionalizacão intrínseca, a determinação de uma variável por diferença ou a distribuição do erro, sendo que, em estimativas negativas, estas devem ser subs- tituídas por valores válidos. Nesse artigo, apresenta-se a cokrigagem de razões loga- rítmicas aditivas (alr), transformação desenvolvida para dados composicionais, como uma metodologia alternativa para se determinarem teores em minérios de ferro, onde se tem múltiplas variáveis correlacionadas com somas constantes. Obtêm-se melhores resultados do que por cokrigagem dos dados originais, com todas as estimativas no intervalo original das amostras, satisfazendo-se as somas fechadas consideradas, sem necessidade de pós-processamento.

Iron ore products are defined by their iron and contaminant grades and also by the granulometric partitions. Data from iron ore deposits constitute compositional data, involving a vector of variables adding up to a constant sum given by the mass balance among granulometric partitions or among chemical species in each granulometric fraction. The closed sums lead to spurious correlations and to a negative bias condition. This condition leads to estimates that do not satisfy the balances and estimates that take negative values or do not belong to the interval of values of the original data. Classic geostatistical methodologies do not take these facts into account and the common practices force the sum through determining one variable by difference, distributing the sum error or using an intrinsic corregionalization model and substituting of the negative values by valid ones. In this paper, cokriging of additive log-ratios (alr), a transformation developed for compositional data, is presented as an alternative methodology to estimate grades in iron ores, in presence of multiple correlated variables with a closed sum. Results obtained through this methodology are better than the ones obtained by direct cokriging of the original data, leading to positive estimates, all in the original data interval and satisfying the considered constant sums, without post-processing.