Construção do conceito de integral definida em um ambiente de análise de modelos com uso de tecnologias digitais

Abstract

O presente estudo é de cunho qualitativo e tem como pano de fundo a proposta de um ambiente de aprendizagem de Análise de Modelos com uso de Tecnologias Digitais para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Seu objetivo é analisar potencialidades do referido ambiente para o desenvolvimento de processos de pensamento matemático avançado, a partir de uma tarefa que visava orientar os estudantes em uma análise de um modelo para o movimento retilíneo uniformemente variado, a fim de trabalhar o conceito de integral definida com uso dos softwares Modellus e GeoGebra. Para tanto, foram analisadas as transcrições de discussões de uma das duplas participantes de um curso de extensão ofertado em uma universidade federal em 2019. Tal análise identificou potencialidades do ambiente proposto relacionadas aos processos de transitar entre representações mentais, traduzir e generalizar, no qual as tecnologias utilizadas tiveram um papel fundamental, assim como o design das tarefas.

The present study is characterized as qualitative and has as background a teaching approach based on a learning environment of Model Analysis and Digital Technologies for the teaching of Differential and Integral Calculus. Its objective is to analyse potentialities and limitations of the mentioned environment to the development of advanced mathematical thinking processes, based on an assignment that aimed to guide the students in analysing a model for the uniformly varied rectilinear motion, in order to approach the concept of definite integral using the softwares Modellus and GeoGebra. Therefore, we analysed the transcriptions of the discussions made by one of the pairs of students participating in an extension course offered in a federal university in 2019. Such analysis identified potentialities of the proposed environment related to the processes of moving between mental representations, translating and generalizing, in which the technologies used played a fundamental role, as well as the design of the tasks.

El presente estudio es de carácter cualitativo y tiene como basamento la propuesta de un entorno de aprendizaje para el Análisis de Modelos utilizando Tecnologías Digitales para la enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral. Su objetivo es analizar el potencial de ese entorno para el desarrollo de procesos de pensamiento matemático avanzado, a partir de una tarea que tuvo como objetivo orientar a los estudiantes en el análisis de un modelo de movimiento rectilíneo uniformemente variado, con el fin de trabajar el concepto de integral definida con uso de los software Modellus y GeoGebra. Para eso, se analizaron las transcripciones de la discusión de una de las parejas que participaron en un curso de extensión ofrecido en una universidad federal en 2019. Este análisis identificó potencialidades del entorno propuesto relacionadas con los procesos de movimiento entre representaciones mentales, traducción y generalización, en qué las tecnologías empleadas jugaron un papel fundamental, al igual que el design de las tareas.