Aproximações multicampos de Galerkin-Mínimos quadrados para escoamentos de fluídos viscoplásticos não-lineares

Abstract

Neste trabalho realizou-se o estudo de escoamentos laminares em regime permanente de fluidos viscoplásticos SMD no interior de uma cavidade – um benchmark clássico – e através de um cilindro mantido no interior de um canal plano. A modelagem mecânica utilizada foi baseada nas equações de conservação de massa e balanço de momentum linear acopladas ao modelo reológico de fluido Newtoniano generalizado. A aproximação numérica das equações foi feita através da metodologia de elementos finitos de Galerkin-Mínimos Quadrados, tendo como variáveis primais os campos de velocidade, pressão e tensão viscosa. Este método foi implementado no código de elementos finitos NNFEM, em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da UFRGS. A fim de visualizar os resultados das simulações numéricas, compatibilizou-se o formato dos arquivos de saída de dados do NNFEM com a formatação de entrada do software de pós-processamento utilizado através de rotinas em linguagem FORTRAN 90. Assim pôde-se observar o comportamento do fluido utilizado nas simulações – modelo SMD – que através do aumento do número de salto J, diminuição do índice de power-law n – propriedades adimensionais do fluido – e aumento da velocidade adimensional de entrada/saída reduzem-se as regiões rígidas do escoamento.

In this work was made the study of steady state and laminar flows of viscoplastic fluids inside a lid-driven cavity – a classical benchmark – and around a cylinder kept inside a plane channel. The mechanical model used was based on the mass conservation equation and linear momentum balance equation coupled to the generalized Newtonian fluid rheological model. The numerical approximation of the equations was made by the Galerkin-Least Squares finite element methodology, which presents as primal variables the velocity, pressure and extra stress fields. This method was implemented on the finite element code NNFEM, in development at the Laboratory of Applied and Computational Fluid Mechanics (LAMAC) of the Mechanical Engineering Department of UFRGS. To view the results of the numerical simulations, it had been made compatible the output files format from NNFEM with the input format of the post-processor software used on the laboratory by routines constructed on FORTRAN 90 language. In this way the behavior of the fluid used in the simulations – SMD model – could be observed and with the increasing of the jump number J, decreasing of the power-law index n – dimensionless properties of the fluid – and increasing of the inlet/outlet dimensionless velocity the unyielded zones of the flow diminishes.