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dc.contributor.advisorLopes, Silvia Regina Costapt_BR
dc.contributor.authorKarling, Maicon Josuépt_BR
dc.date.accessioned2021-11-11T04:29:04Zpt_BR
dc.date.issued2017pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/231697pt_BR
dc.description.abstractNeste trabalho estudamos princípios de grandes desvios aplicados à estimação do parâmetro de um processo autorregressivo Gaussiano de primeira ordem. Levamos em consideração o estimador de Yule-Walker e o estimador de mínimos quadrados do parâmetro deste processo. O método utilizado para obter à função taxa, consiste na decomposição dos estimadores em uma combinação linear entre variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com distribuição χ 2 1 . Os coeficientes dessa combinação linear são os autovalores do produto de duas matrizes de Toeplitz. Também estudamos o processo autorregressivo de primeira ordem com inovações advindas de um processo α-estável não-Gaussiano. Mostramos que tal processo é estacionário, mixing e ergódico. Além disso, provamos que a matriz de codiferença deste processo pode ser representada através de uma matriz de Toeplitzpt_BR
dc.description.abstractIn the present work, we apply the large deviation principles to the parameter estimation of a first order autoregressive Gaussian process. We consider the Yule-Walker and the least squares estimators for the paramater of this process. The method used here consists in the decomposition of the estimators into a linear combination of independent and identically distributed random variables, with a χ 2 1 distribution. The coefficients of this linear combination are the eigenvalues of a two Toeplitz matrices product. We also study the first order autoregressive process with non-Gaussian α-stable innovations. We show that this process has stationarity, mixing and ergodic properties. Moreover, we prove that the codifference matrix of this process can be represented as a Toeplitz matrix.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectLarge deviationsen
dc.subjectGrandes desviospt_BR
dc.subjectα-stable distributionsen
dc.subjectProcessos auto-regressivospt_BR
dc.subjectSéries temporaispt_BR
dc.subjectLeast squares estimatoren
dc.subjectEstimaçãopt_BR
dc.subjectYule-Walker estimatoren
dc.subjectFirst order autoregressive processesen
dc.titleTeoria dos grandes desvios na estimação de processos autorregressivos de primeira ordempt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb001044852pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2017pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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