Gases de rede com exclusão de vizinhos na rede honeycomb

Abstract

Neste trabalho foram estudados gases de rede na rede honeycomb onde partículas excluem seus sítios vizinhos mais próximos, até ordem k (kNN), de serem ocupados por outras partículas. Foram utilizadas simulações Monte Carlo de forma a obter os diagramas de fase e caracterizar as respectivas transições que ocorrem á medida que o ordenamento do sistema aumenta em configurações de altas densidades. Para os casos com exclusão de até primeiros vizinhos (1NN), foram confirmados os resultados existentes na literatura que previam uma transição contíınua na classe de universalidade do modelo de Ising 2D. A exclusão de vizinhos de até segunda ordem (2NN) leva o sistema a passar por uma fusão em dois passos onde, primeiramente, uma fase colunar de alta densidade passa por uma transição de fase de primeira ordem com scaling não tradicional, decaindo em uma fase intermediária com múltiplos domínios com ordenamento de curto alcance e, finalmente, em uma fase fluida sem exibir sinais de uma segunda transição de fase. A exclusão 3NN, surpreendentemente, não apresenta nenhuma transição de fase com o aumento da densidade, se mantendo desordenada em frações de ocupação tão altas quanto φ = 0.98. O caso 4NN passa por uma transição contínua com expoentes críticos próximos aos da classe de universalidade do modelo de Potts de três estados. Já a exclusão 5NN passa por duas transições de primeira ordem, ambas com leis de escala não tradicionais. Também foi proposta uma conjectura, baseada no grupo pontual de simetrias da rede honeycomb, visando investigar as fases de altas densidades para exclusões além do 5NN e indicando algumas das possíveis transições de fase a serem encontradas. As previsões são comparadas com os resultados obtidos para os casos até o 5NN e são apresentados snapshots de altas densidades para outros casos, todos confirmando as previsões obtidas por meio desta conjectura.

In this work, we study lattice gas systems on honeycomb lattice where particles exclude neighboring sites up to order k (kNN) from being occupied by another particle. Monte Carlo simulations were used to obtain phase diagrams and characterize phase transitions as the system orders at high packing fractions. For systems with first neighbors exclusion (1NN), we confirm previous results suggesting a continuous transition in the 2D-Ising universality class. Exclusion up to second neighbors (2NN) lead the system to a two-step melting process where, first, a high density columnar phase undergoes a first order phase transition with non-standard scaling to an intermediate phase with short range ordered domains and, then, to a fluid phase with no sign of a second phase transition. 3NN exclusion, surprisingly, shows no phase transition to an ordered phase as density is increased, staying disordered even with packing fractions up to φ = 0.98. The 4NN model undergoes a continuous phase transition with critical exponents close to the 3-state Potts model. The 5NN system undergoes two first order phase transitions, both with non-standard scaling. We also propose a conjecture based on the point group of symmetries of the honeycomb lattice concerning the high density phases for exclusions beyond 5NN and hinting at the possible phase transition to be observed. The predictions are compared to the obtained results up to the case 5NN and we present snapshots at high densities for other cases, all confirming the conjecture predictions