The edge of expectil : modelling expectil with evt and compare it using comparative backtest

Abstract

Expectiles são uma família de parâmetros de medidas de risco coerentes que foram recentemente sugeridas como uma alternativa aos quantiles (VaR) e ao expected shortfall (ES). Neste trabalho, os expectiles são usados como uma medida de risco (EVaR), discutimos seu significado financeiro e os comparamos com VaR e ES. Destinamos a desenvolver uma mudança de expectile ao longo do tempo que mede o risco inerente de um ativo durante todo o período de gerenciamento. Por fim, realizamos uma análise empírica para o índice brasileiro (Ibovespa) por meio do modelo GJR-GARCH com inovações estimadas student-t utilizando o algoritmo de Maximum Likelihood (MLE) e Markov Chain Monte Carlo (MCMC)/Bayesian por Metropolis-Hastings e avaliamos a precisão das previsões por meio de uma função de ganho consistente. Resultados numéricos indicam que as expectativas são alternativas perfeitamente razoáveis para as medidas de risco VaR e ES.

Expectiles are a one-parameter family of coherent risk measures that have been recently suggested as an alternative to quantiles (VaR) and to expected shortfall (ES). In this work, the expectiles are used as a measure of risk (EVaR), we discuss their nancial meaning and compare them with VaR and ES. It is intended to develop a changing expectile over time that measures the inherent risk of an asset throughout the management period. Lastly, an empirical analysis is carried out for Brazilian index (Ibovespa) by means of GJR-GARCH model with student-t innovations estimated using Maximum Likelihood (MLE) and Markov Chain Monte Carlo (MCMC)/Bayesian by Metropolis-Hastings algorithm and we assess the accuracy of the forecasts by means of a consistent scoring function. Numerical results indicate that expectiles are perfectly reasonable alternatives to VaR and ES risk measures.