Modelos multidimensionais analíticos de dispersão de contaminantes na atmosfera : coeficientes de difusão dependentes da distância da fonte

Abstract

Neste trabalho são apresentados modelos de dispersão analíticos de qualidade do ar, baseados nas equações de difusão e advecção estacionárias bidimensional e tridimensional, na geometria cartesiana. Estes modelos são válidos para um contaminante passivo, sujeito a situações de turbulência homogênea e com velocidades do vento médio uniformes, ou seja, para abandonos elevados que ocorrem em condições de estabilidade intermediária e na ausência de fortes empuxos. As soluções são alcançadas com o uso do método da Transformada Integral Generalizada e são analíticas no sentido de que nenhuma aproximação é feita ao longo de sua derivação. A idéia básica do método consiste: elaboração de um par de transformadas pela solução do problema de Sturm-Liouville; aplicação da transformada integral e solução do sistema de equações diferenciais ordinárias resultantes e aplicação da transformada inversa. Simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura são apresentadas. Nestas simulações foram considerados coeficientes de dispersão dependentes da distância da fonte (caso bidimensional e tridimensional) e o valor assintótico do coeficiente de dispersão (caso bidimensional).

In this work, analytical dispersion models for air quality are reportedo The models are based upon the multidimensional steady-state diffusion-advection equation, in the cartesian geometryo They are valid for a passive contaminant and for physical conditions of homogeneous turbulence and uniform mean wind speed, that means, for elevated contaminant releases that occur in intermediate stability conditions without strong buoyancyo The solutions are obtained using the Generalized Integral Transform Technique; they are analytical in the sense that no approximation is made along their derivationo The main idea consists of the steps: construction of a pair of transformation through the solution of a Sturm-Liouville problem, application of the integral transform and solution of result system of ordinary differential equations followed by the application of the inverse transformo Numerical simulations and comparisons with available results in the literature are presentedo In these simulations the dispersion coefficients were assumed to be dependent on the distance o f the source (two and three dimensional cases) as well its asymptotic bebaviour (two dimensional case).

In questo lavoro vengono presentati dei modelli di dispersione analitici, per la qualità dell'aria, basati sulle equazioni di diffusione ed avvezione multidimensionali, in geometria Cartesiana. Questi modelli sono validi per un contaminante passivo e per condizioni di turbolenza omogenea e uniforme e velocità dei vento uniforme, che equivale ad emissioni a quote elevate che si verificano in condizioni di stabilità intermedia e in assenza di di una forte forza di "buoyancy". Le soluzioni sono ottenute con l'uso dei metodo della Trasformata Integralle Generalizzata e sono analitiche nel senso che nessuna approssimazione e fatta nella derivazione. L'idea di base dei metodo si sviluppa nelle fasi seguenti: costruzione di un paio di trasformate attraverso la soluzione di un problema di Sturm-Liouville; applica.zione della trasformata e della soluzione dei sistema di equazioni differenziali ordinarie risultanti; applicazione della trasformata inversa. Sono presentati le simulazioni numeriche e i confronti con risultati disponibili in letteratura. In queste simulazioni i coefficienti di dispersione sono stati considerati dipendenti sia dali a distanza dali a sorgente (caso bidimensionale e tridimensionale) sia dai loro valore asintotico (caso tridimensionale).