Experimental characterization and constitutive modeling of viscoplastic effects in high strain-rate deformation of polycrystalline FCC metals

Abstract

The present work aims at performing the experimental characterization and constitutive modeling associated with the mechanical behavior of polycrystalline FCC (Face Centered Cubic) metals when subjected to high strain-rate deformations. The material to be employed in the experiments is a commercially pure aluminum alloy: aluminum AA1050. Within the present investigation context, experiments are performed at room temperatures. The primary objective of the laboratory experiments is to assess the main constitutive features associated with the macroscopic mechanical behavior observed for FCC metals subjected to high strain-rate deformation processes: (i) strain-hardening; (ii) strain-rate-hardening; and (iii) instantaneous rate-sensitivity. In order to characterize each constitutive feature, experiments using equipments specifically devised to achieve the objectives are performed. The laboratory investigation consists of compression tests involving a wide strain-rate range, from quasi-static conditions to strain-rates of the order of 104 s−1. Experimental results together with micro and macroscopic experimental evidences available in the literature give support to the development of a elastic-viscoplastic model. The stress-strain formulation follows a semi-physical approach, in which inelastic variables and their evolution equations are qualitatively motivated by metallurgical considerations based on the storage and arrangement of dislocations. Although its simplified nature when compared to physically-based models, the proposed model is capable of representing separately each one of the constitutive features highlighted early. In addition, in analogy to the stress-strain proposition, a model describing the material hardness evolution in terms of strain and strain-rate histories is also provided. Based on the obtained experimental results, the proposed elastic-viscoplastic and hardness evolution models are adjusted and then validated. The corresponding stress-strain numerical formulation is developed in a subsequent step. The approach as a whole is integrated into finite strain framework following a Total Lagrangian description. The procedure employed to solve nonlinear equilibrium problem follows an implicit incremental formulation implemented in the context of the finite element method. At a local level, an implicit integration scheme based on an exponential mapping is adopted. From linearization of return mapping equations, an analytical consistent tangent modulus is obtained. Both constitutive model and numerical approach are employed to simulated classical problems: a compression test involving homogeneous deformation and a compression test involving contact and frictional conditions. Numerical simulations evaluate the constitutive capabilities associated with the proposed model when predicting the structural behavior at high strain-rate loadings. Furthermore, numerical efficiency and robustness related to the present procedure are also assessed by means of convergence analysis. While the adopted experimental procedure gave fundamental evidences of the main macroscopic features inherent in the metallic material behavior when subjected to high strain-rate deformations, the analytical and numerical results demonstrated that the proposed constitutive model is able to suitably reproduce the observed behavior.

O presente trabalho tem como objetivo a caracterização experimental e modelagem constitutiva do comportamento de metais CFC (Cúbicos de Face Centrada) policristalinos quando submetidos a altas taxas de deformação. O material empregado no desenvolvimento do trabalho é uma liga de alumínio comercialmente pura: o alumínio AA1050. No âmbito da presente investigação, os experimentos são conduzidos à temperatura ambiente. O desenvolvimento experimental tem por objetivo evidenciar as principais características constitutivas que descrevem o comportamento macroscópico desta classe de metais quando submetidos a processos de deformação envolvendo altas taxas de deformação: (i) o endurecimento induzido pela deformação; (ii) o endurecimento induzido pela taxa de deformação; e (iii) a sensibilidade instantânea em relação à taxa de deformação. Para a caracterização de cada uma destes aspectos constitutivos, são realizados experimentos específicos utilizando equipamentos desenvolvidos, em sua maioria, no contexto da presente investigação. De forma geral, os experimentos consistem em ensaios de compressão envolvendo uma ampla faixa de taxas de deformação, variando desde condições quasi-estáticas a taxas na ordem de 104 s−1. Os resultados experimentais, juntamente com evidências experimentais macro e microscópicas disponíveis na literatura, dão suporte ao desenvolvimento de um modelo constitutivo elasto-viscoplástico. A formulação constitutiva segue uma abordagem semi-física, na qual a escolha das variáveis inelásticas e proposição de suas regras de evolução são qualitativamente guiadas por considerações metalúrgicas baseadas no acúmulo e organização de discordâncias. O modelo proposto, embora consista em uma abordagem simplificada quando comparado a modelos de base física, é capaz de representar separadamente cada uma das características constitutivas destacadas anteriormente. Com base nos resultados experimentais aqui obtidos, o modelo elasto-viscoplástico proposto é então ajustado e posteriormente validado. Na sequência é desenvolvida a formulação numérica relacionada ao modelo proposto. A abordagem como um todo é inserida em um contexto de deformações finitas seguindo uma descrição Lagrangiana Total. O desenvolvimento numérico descreve o procedimento utilizado para solução de problemas de equilíbrio não lineares seguindo uma formulação incremental implícita empregando o método dos elementos finitos. Em um contexto local, é utilizado um esquema de integração implícito seguindo um mapeamento exponencial. A linearização das equações de mapeamento de retorno possibilita a derivação analítica do módulo tangente consistente. O modelo constitutivo, bem como o procedimento numérico, são utilizados para a solução de problemas numéricos clássicos como: ensaio de compressão em condições de deformações homogêneas, e compressão envolvendo contato com atrito. As simulações numéricas avaliam tanto a capacidade constitutiva do modelo proposto em descrever o comportamento de estruturas quando deformadas sob condições envolvendo elevadas taxas de deformação, quanto à eficiência do procedimento numérico a partir de análises de convergência. Em conclusão, com o procedimento experimental adotado é possível evidenciar as principais características macroscópicas inerentes ao comportamento de metais quando submetidos a processos de deformação envolvendo altas velocidades. Além disso, com base nos resultados analíticos e numéricos, observa-se que o modelo constitutivo proposto é capaz de reproduzir de forma satisfatória os comportamentos evidenciados experimentalmente.