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dc.contributor.advisorGoedert, Joaopt_BR
dc.contributor.authorPereira, Luis Gustavopt_BR
dc.date.accessioned2016-11-23T02:25:50Zpt_BR
dc.date.issued1989pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/149792pt_BR
dc.description.abstractNeste trabalho desenvolve-se um método para a determinação de classes de sistemas hamilt.onianos unidimensionais explicitamente dependentes do tempo que admitem invariantes transcendentais exatos. Usando como "Ansatz" para a forma do invariante o produto de um polinômio em p, com coeficientes funções arbitrárias de q e t, pela exponencial de outro polinômio de mesma natureza, além da condição de invariância, obtém-se um sistema de equações para o potencial e para os coeficientes. A forma definitiva dos coeficientes, bem como dos potenciais admissíveis, é determinada pela resolução deste sistema. Ao se restringir a ordem dos polinômios a um, ou seja, formas lineares em p, o conjunto de t'quações torna-se facilmente solúvel. Esta situação é analisada em detalhe tanto por conduzir a um conceito de integrabilida.de exata até então desconhecido na literatura como por determinar uma classe de sistemas unidimensionais não autônomos com integrais primeiras exatas. Finaliza-se este trabalho apresentando alguns exemplos de potenciais que admitem integrais primeiras exatas de forma transcendental no momento, os quais podem ser resolvidos explicitamente em termos de q e i. Uma particular subcla.sse deste conjunto é constituída de osciladores harmônicos com freqüência dependente do tempo que possuem duM integrais primeiras exatas independente.pt_BR
dc.description.abstractA method is developed in this thesis for the determination of classes of one-dimensional and explicitly time-depeudent. Hamiltonian systems which admit transcendental exact invariants. The dependence of the invariant in momentum is established through a special ansatz in the form of a product. of a polinomial, with coefficients that are arbitrary functions of posit.ion and time, by the exponential of another polinomial of the same nature. The appropriat.e invariance condition leads to a set of coupled equations for the potent.ial and the initialy unknown coefficient. This set of equations is exactly solved for the particular case there the pertinent polinomials are linear in momentum. This situation is considered in detail because it leads to both an extended concept of exact integrability and a completly new class of one-dimensional non-autonomous systems that have exact first integrais. The work i ended by the presentation of a few examples of potentials which admit transcendental invaria.nts tha.t are explicitly solved in terms of position and time. A subclass of this set of syst.ems is constituted of harmonic oscilators wit.h time-dependent frequencies that possess two independent and exact invariants.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectInvarianciapt_BR
dc.subjectSistemas hamiltonianospt_BR
dc.subjectFísica de plasmaspt_BR
dc.subjectMatematica aplicada a fisicapt_BR
dc.titleInvariantes transcendentais para sistemas hamiltonianos unidimensionaispt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000015214pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Físicapt_BR
dc.degree.programCurso de Pós-Graduação em Físicapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date1989pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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