The problem of the electrical discharge in an internally wired capacitor

Abstract

The present work investigates the dynamics of electrical discharges in a capacitor where both plates are internally connected by a conducting wire. A simplifying assumption used to solve the problem is to consider a uniform distribution of the surface charges on the plates. This implies uniform electric fields as well, and allows to calculate the current in the wire as if it were flowing along a simple RC circuit. We show that although the assumption is good if the conductivity of the wire is small, it fails if the conductivity becomes larger than a critical value. The device’s behavior beyond this critical value is then analyzed and discussed. The relevance of the problem is discussed in connection to solid-state devices, as well as in problem solving contexts.

O presente trabalho investiga a dinâmica de descargas elétricas em um capacitor onde ambas as placas estão internamente conectadas por um fio condutor. Uma suposição simplificadora usada para resolver o problema é a de considerar uma distribuição uniforme de cargas superficiais nas placas. Isto implica em campos elétricos também uniformes, e permite calcular a corrente no fio como se estivesse fluindo ao longo de um circuito RC simples. Mostramos que embora a suposição seja boa se a condutividade do fio é pequena, falha se a condutividade ultrapassa um valor crítico. O comportamento do dispositivo além deste valor crítico é então analisado e discutido. A relevância do problema é discutida em conexão a dispositivos de estado sólido, bem como em contextos relacionados à resolução de problemas.