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dc.contributor.advisorAllem, Luiz Emíliopt_BR
dc.contributor.authorSilva, Guilherme Porto dapt_BR
dc.date.accessioned2016-02-24T02:05:03Zpt_BR
dc.date.issued2015pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/132862pt_BR
dc.description.abstractA teoria espectral de grafos visa descobrir propriedades de um grafo G por meio da análise do espectro de uma matriz associada ao grafo. Neste trabalho, estudamos a matriz de adjacência A, a matriz laplaciana L, a matriz laplaciana normalizada L e a matriz laplaciana sem sinal Q e para essas matrizes apresentamos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com as operações de deleção de uma aresta e de deleção de um vértice. Além disso, mostramos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de contração de dois vértices para a matriz de adjacência A e para matriz laplaciana normalizada L. Como contribuição original construímos resultados de entrelaçamento de autovalores associados com a operação de subdivisão de uma aresta para as matrizes A, L, L e Q, e associados com a operação de contração de vértices para L e Q.pt_BR
dc.description.abstractThe spectral graph theory aims to discover properties of a graph G through the analysis of the spectrum of a matrix associated with the graph. In this work, we study the adjacency matrix A, the standard Laplacian matrix L, the normalized Laplacian matrix L and the signless Laplacian matrix Q and for these matrices we present eigenvalues interlacing results associated with the operations of deleting an edge and deleting a vertex. Moreover, we show eigenvalues interlacing results associated with the vertex contraction operation for the adjacency matrix A and the normalized laplacian matrix L. As original contribution, we prove some results about eigenvalues interlacing associated with the operation of subdivision of an edge for the matrices A, L, L and Q, and associated with the vertex contraction operation for L and Q.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectGrafospt_BR
dc.subjectAutovalorespt_BR
dc.titleEntrelaçamento de Autovalores em Grafospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000984906pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2015pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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