Contribuições para a teoria de equações parabólicas duplamente não lineares com termos advectivos

Abstract

Neste trabalho aplicaremos um procedimento de análise (recentemente introduzido por P. R. Zingano para implementar o argumento do tipo Lp - Lq, e que consiste na combinação de uma série de estimativas de energia, princípios de comparação e uma rebuscada interpretação da oscilação da solução do problema) para derivar várias estimativas importantes para as soluções u(_; t) de equações parabólicas duplamente não lineares com termos advectivos com a forma correspondentes a dados iniciais. Para p0 = 1, estabelecemos também alguns critérios que garantem a existência global de soluções.

In this work, we apply a procedure of analysis (recently introduced by P. R. Zingano to implement the Lp - Lq argument, and consisting of a combination of energy estimates, comparison principles and an elaborated interpretation of solution oscillation) to derive several important estimations for solutions u( ; t) of double nonlinear parabolic equations containing advective terms in the form corresponding to initial data. For p0 = 1, some criteria were established to ensure existence of global solutions.