Index tracking com controle do número de ativos

Abstract

Index tracking é uma estratégia de investimento passiva, com objetivo de formar portfólios para reprodução do desempenho de um índice do mercado. Esse artigo apresenta uma proposta de modelagem de otimização de index tracking com controle do número de ativos na carteira, correspondente `a restrição de custos de transação. O modelo é aplicado ao Ibovespa entre Jan/2009 e Jul/2012. Foram formadas carteiras sem limite de ativos e com limite de 40, 30 e 20 ativos, com rebalanceamento em 20, 40 e 60 períodos. Os resultados evidenciam a composição de carteiras estatisticamente significativas para acompanhar a rentabilidade do índice, especialmente para rebalanceamento de 60 períodos, com custos de transação mais baixos devido ao maior intervalo de rebalanceamento. Verificou-se também que alterações de parâmetros do solver Cplex não influenciaram os resultados, especialmente para tempo de solução. Assim, concluímos sobre a necessidade de aplicar métodos heurísticos para formação de carteiras com menos ativos.

Index tracking is a passive investment strategy, which aims at generating portfolios to reproduce a specific market index’s performance. This article proposes a model for a index tracking problem with control on the number of assets in the portfolio, which corresponds to a restriction in transaction costs. The model is applied to Ibovespa (sample: 67 stocks) from January/2009 to July/2012. Portfolios were formed without limiting the amount of stocks and limiting this amount to 40, 30 and 20 stocks, with rebalancing periods of 20, 40 and 60 trading days. The results were satisfactory especially for the 60 days rebalancing period, in which transaction costs become lower due to the longer rebalancing period. We also verified that changes in Cplex parameters didn’t influence the results especially in relation to the computational times. Therefore, we also conclude about the need of using heuristic approaches to form portfolios with smaller amounts of assets.