Unicidade de soluções positivas para equações semi-lineares elípticas

Abstract

Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.