Aspectos da modelagem matemática de escoamentos não-newtonianos empregando os princípios da mecânica do contínuo : aplicação a escoamentos elasto-viscoplásticos

Abstract

Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivos a utilização da Mecânica dos Meios Contínuos como ferramenta fundamental na modelagem mecânica de problemas não lineares em Mecânica dos Fluidos, e na investigação numérica do padrão de escoamento de fluidos não-Newtonianos. O primeiro dos objetivos é encalçado com o estabelecimento rigoroso dos princípios e consequentes equações de conservação que governam o movimento dos corpos mecânicos, e das equações constitutivas que descrevem a resposta mecânica dos materiais de interesse desse estudo – a saber, fluidos que não mais mais obecedem à lei de Newton de viscosidade, a qual modela a resposta linear de um fluido a uma dada tensão nele aplicada. O segundo objetivo desta monografia é estabelecido através da investigação numérica, via a metodologia estabilizada de elementos finitos, de escoamentos de materias de grande interesse industrial, tais como petróleo com alto teor de parafina, lamas de perfuração de poços petrolíferos, gel, shampoo, cremes e condicionadores na indústria de cosméticos e chocolate, iogurtes e ketchup na industria alimentícia. Esses materiais serão aqui modelados como materiais viscoplásticos sujeitos a efeitos de memória, escoando lentamente no interior de cavidades vazantes. Os efeitos cinemático, de yield stress, de shear-thinning e elasticidade são avaliados variando a intensidade de escoamento adimensional, o nível de plasticidade adimensional do material e o tempo de relaxação adimensional, respectivamente, em faixas de relevância.

This Conclusion Work aims the utilization of the Continuum Mechanics as a fundamental tool in modeling nonlinear mechanics problems in fluid mechanics , and numerical investigation of the flow pattern of non-Newtonian fluids . The first objective is tracked down with the establishment of strict principles and consequent conservation equations governing the motion of mechanical bodies , and the constitutive equations that describe the mechanical response of materials of interest in this study - namely that no further fluid follow Newton's law of viscosity , which models the linear response of a fluid at a given stress it applied. The second objective of this monograph is established through numerical investigation via a stabilized finite element method , the flow of materials of great industrial interest , such as oil with high content of paraffin, mud drilling oil , gel, shampoo , creams and conditioners in cosmetics and chocolate , yogurt and ketchup in the food industry . These materials will be modeled here as viscoplastic materials subjected to the effects of memory, slowly flowing inside leaky cavity . The kinematic effects , yield stress, shear- thinning and elasticity are measured by varying the intensity of dimensionless flow , the level of non-dimensional plasticity of the material and dimensionless relaxation time , respectively, in ranges of relevance.