Sobre as regras de sinais dos números inteiros negativos

Abstract

Este trabalho tem como objetivos aprofundar o estudo das regras de sinais dos números inteiros, tendo em vista o ensino deste conteúdo; levantar e analisar possíveis dificuldades dos alunos; e melhorar nossa prática em sala de aula. Estudamos a história e a construção formal dos números inteiros, bem como alguns aspectos epistemológicos e de ensino. Realizamos também uma prática de ensino-aprendizagem com alunos de um 7º ano de uma escola pública de Porto Alegre, baseada na ideia de os números inteiros serem uma extensão dos números naturais, e que, portanto, as propriedades básicas de comutatividade, associatividade, elemento neutro e distributividade dos números naturais, são preservadas nos números inteiros. Percebemos que algumas das dificuldades dos alunos são as mesmas dificuldades que os matemáticos do passado tiveram, enquanto esses números ainda não haviam sido legitimados, e que a prática de ensino adotada é bastante interessante, podendo também ser aplicada nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio.

This work has the objectives of deepening the study of the rules signals integer numbers, in view of the teaching of this content; of search and analyze students possible difficulties; and of improving our practice in the classroom. We studied the history and the formal construction of the integer numbers, as well as some epistemological and teaching aspects. Was also made a practice of teaching-learning with 7th grade students of a public school in Porto Alegre, based on the idea of the integer numbers being an extension of natural numbers, and that, therefore, the basic properties of commutativity, associativity, neutral element and distributivity of natural numbers should be preserved in integer numbers. We realized that some of the students difficulties are the same that mathematicians of the past had, while those numbers had not yet been legitimized, and that the adopted practice of teaching is quite interesting, having application in the final years of elementary school and in high school.