Aplicação do Método dos Elementos Discretos formado por barras no estudo do colapso de estruturas

Abstract

No presente trabalho é apresentada uma versão do Método dos Elementos Discretos formado por barras (DEM) no estudo do colapso de estruturas. O Método dos Elementos Discretos foi introduzido, especialmente, para a simulação numérica de problemas de dano e fratura. Esse método tem habilidade natural para introduzir descontinuidades de uma maneira muito direta e intuitiva. Além disso, métodos discretos oferecem uma estrutura conveniente para dar conta da desordem da microestrutura do material por meio de modelos estatísticos. A versão do DEM utilizada neste trabalho consiste na discretização do contínuo em barras que formam uma treliça espacial regular, onde massas equivalentes são concentradas nos nós, e as rigidezes das barras são equivalentes ao contínuo que tentam representar. Leis uniaxiais de dano permitem modelar fratura e dano anisotrópico com relativa facilidade. Esta versão foi amplamente testada em diversos campos da Engenharia, entre eles, problemas dinâmicos, de impacto, geração e propagação de sismos, estudo de efeito de escala em rochas e concreto, análise da microestrutura de materiais. Este trabalho apresenta dois grandes temas, nos quais foram realizadas implementações no DEM que aumentam sua aplicabilidade. Também são implementadas modificações nas leis constitutivas antes utilizadas, e apresentadas, também, novas leis para dar flexibilidade na calibração dos modelos. São comparados os resultados utilizando as diversas leis na análise do efeito de escala de placas submetidas à tração. Também são analisados os resultados obtidos sob a óptica da teoria de escala multifractal. Neste campo, encontram-se respostas muito interessantes que explicam os mecanismos de fratura, assim como dão uma noção de que alterações deveriam ser realizadas no DEM para conseguir que o método fique completamente objetivo em relação à escala. Nesse processo, estudam-se diferentes formas de obter as dimensões fractais de placas de rocha submetidas à tração e é analisada a influência de alguns dos parâmetros do DEM, além da relação constitutiva utilizada. Finalmente, o DEM é introduzido dentro do sistema comercial Abaqus, com objetivo de resolver problemas com grande quantidade de graus de liberdade ou com as condições de contorno ou de carregamento muito complexos. Apresentam-se exemplos de validação e exemplos de aplicação que mostram as vantagens das inovações realizadas.

This paper presents a version of the Truss-like Discrete Element Method in the study of the collapse of structures. The discrete element method was introduced especially for numerical simulation of fracture and damage problems. This method has the natural ability to introduce discontinuities in a very direct and intuitive way. Moreover, discrete methods offer a convenient framework to account for the disorder of the material microstructure by means of statistical models. The truss-like Discrete Element Method (DEM) used in this work represents the continuum by means of a periodic spatial arrangement of bars with the masses lumped at their ends. The rigidity of the bars is equivalent to the continuum to trying to represent. Uniaxial damage Laws allow model fracture and anisotropic damage with relative ease. This version was widely tested in various engineering fields including: dynamics problems, impact, generation and propagation of earthquakes, study of scale effect in rock and concrete analysis of the microstructure of materials. This work presents two major issues in witch were performed DEM implementations that increase its applicability. To obtain a better description of the model modifications in the constitutive laws are implemented and new ones are presented. The scale effect results of plates of rock subjected to traction obtained to different laws are compared. These obtained results are examined under the Multifractal scaling law theory. In this field, very interesting answers that explain the mechanisms of fracture are found. They gives some notions of which changes should be made in DEM to obtain a fully scale objective method. In the process, different ways to obtain the fractal dimension of rock plates subjected to traction are studied. The influence of some DEM parameter and constitutive laws are also analyzed. Finally, the DEM has been implemented within the commercial system ABAQUS to solve problems with a large number of degrees of freedom or very complex contour or loading conditions. Presents examples of validation and application that show the benefits of innovations through.