Estudo de feixes com simetria cilíndrica em canais solenoidais

Abstract

Neste trabalho estudaremos o comportamento de um feixe de partículas carregadas, radialmente simétrico, quando este élançado em um canal solenoidal com campo magnético constante. Se esse feixe for denso e se propagar com uma velocidade muito menor que a da luz, sofrerá um forte efeito de repulsão Coulombiana, a qual competirá com a força magnética externa do canal solenoidal. Em um dado momento, entre o regime de transição do estado inicial para o estado final de relaxação, o feixe ejetará partículas do seu núcleo para a borda e, esse processo se intensificará à medida que o feixe se propaga no canal solenoidal. Analisaremos esse fenômeno de maneira detalhada, tanto para feixes com temperaturas quanto para feixes frios. Para isso, construiremos modelos numéricos e analíticos, onde ambos estabelecerão parâmetros que permitam otimizar o tempo de vida do feixe dentro do canal solenoidal até a primeira ejeção de partículas, [1], [2], [3], [4]. Com o intuito de entendermos a dinâmica do sistema como um todo, também estudaremos o estado estacionário do feixe. Para tanto, utilizaremos técnicas Lagrangeanas e quantidade conservadas, como a energia total, a fim de determinarmos a emitância do estado relaxado [5], [6].

In this work, we will study the behavior of a charged particle beam, radially symmet- rical, when it is launched in a solenoidal channel with constant magnetic field. If the beam is dense and propagate with speed much slower than the light, it will undergo a strong effect of Coulomb repulsion, which compete with the strength of the external magnetic solenoidal channel. At a certain point, between the transition from initial state to the ultimate state of relaxation, the beam will eject particles from the core to its edge, and this process will intensify as the beam propagates in the channel solenoidal. We will analyze this phenomenon in detail either for cold beams as for beams with temperature. To do this, we will construct analytical and numerical models, which both provide parameters to optimize the lifetime of the beam inside the solenoidal channel until the first ejection of particles, [1], [2], [3], [4]. In order to understand the dynamics of the system as a whole, we will also study the relaxed state of the beam. For this purpose, we will use Lagrangian techniques and conserved quantities, as the total energy, with the purpose of determine the emittance of the relaxed state [5], [6].