Navegação Matemática Aplicada por Autor "Trevisan, Vilmar"
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Bases de Gröbner e aplicações em aproximações de Padé e codificação
(2009) [Dissertação]Nesta dissertação estudamos algumas aplicações da teoria das bases de Gröbner, visando principalmente a utilização dessas técnicas na teoria de códigos. Apresentamos um algoritmo para obter a base de Gröbner reduzida do ... -
Complementary spectrum of graphs
(2020) [Tese]Neste trabalho, apresentaremos nosso estudo acerca de grafos coespectrais. Mostraremos construções de famílias de grafos coespectrais já conhecidas na literatura e também construções desenvolvidas durante nossa pesquisa ... -
Cotas para a soma de autovalores de grafos
(2019) [Tese]Neste trabalho, investigamos problemas envolvendo desigualdades para os autovalores das matrizes Laplaciana e Laplaciana sem sinal. Estudamos o problema de Nordhaus-Gaddum e obtemos resultados para os dois maiores autovalores ... -
Decodificação de códigos não sistemáticos de Reed-Solomon
(2012) [Dissertação]Nesta dissertação de mestrado estudamoscódigos Reed-Solomon. Começamos fazendo uma revisão sobre extensões de corpos finitos, focando na maneira de representar e operar com os seus elementos, e também sobre teoria de ... -
Decomposição de politopos e aplicações na fatoração de polinômios
(2005) [Dissertação]A presente dissertação aborda pesquisas recentes sobre dois tópicos distintos da Matemática. Não é a primeira vez que as conexões entre geometria e álgebra são frutíferas, mas é somente agora que as idéias geométricas estão ... -
Decomposição nula de grafos unicíclicos
(2019) [Tese]Nesta tese, obtemos informações estruturais de um grafo unicíclico usando seu espaço nulo. Observando as entradas dos autovetores associados ao autovalor zero, obtemos a decomposição nula de um grafo. Utilizando a decomposição ... -
Espectro de grafos
(1999) [Dissertação]Neste trabalho estudamos o espectro de grafos, que é o conjunto de autovalores da sua matriz de adjacência. Apresentamos uma teoria baseada na função geradora do número de passeios de um grafo para obter o polinômio ... -
Uma generalização do algorítmo de Gao para fatoração de polinômios
(2004) [Dissertação]A presente dissertação trata da fatoração de polinômios em duas variáveis sobre um corpo F. Mais precisamente, o trabalho traça o desenvolvimento histórico de uma estratégia modular que levou à resolução desse problema em ... -
Grafos com poucos autovalores distintos
(2024) [Tese]Em seu survey [60], Nikiforov propôs dois problemas relacionados à caracterização da igualdade em duas cotas para a energia de um grafo. Mostramos que os grafos desse tipo possuem no máximo dois autovalores não nulos ... -
Implicações geométricas e topológicas da planaridade em grafos
(2003) [Dissertação]O objetivo principal deste trabalho é tratar as implicações geométricas e topológicas da planaridade, destacando a influência desse conceito em problemas geométricos fundamentais. Tais problemas são derivados da fórmula ... -
Medidas de centralidade em grafos e aplicações em redes de dados
(2013) [Dissertação]A Análise de Redes trata do estudo da estrutura de uma rede a fim de obter informações importantes sobre seus elementos e suas interações. Um aspecto relevante da análise de uma rede é decidir quais são os elementos mais ... -
Métodos de fatoração de números inteiros
(2002) [Dissertação]A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em ... -
Polinômios multivariados : fatoração e MDC
(2010) [Tese]Nesta tese de doutorado estudamos polinômios multivariados. Começamos fazendo uma revisão bibliográfica sobre o teorema da irredutibilidade de Hilbert. Abordamos com detalhes as demonstrações da versão clássica feita pelo ... -
Primalidade e polinômios de Chebyshev
(2000) [Dissertação]Este trabalho faz uma relação entre primalidade de números inteiros e os polinômios de Chebyshev, estudando resultados recentemente descobertos. Um dos principais resultados é uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat, ... -
O problema do caixeiro viajante, teoria e aplicações
(2002) [Dissertação]O objetivo principal deste trabalho é apresentar uma. descrição detalhada sobre as diversas abordagens do Problema do Caixeiro Viajante, a complexidade na sua resolução e as aplicações nas diversas áreas do conhecimento. ... -
O problema do logaritmo discreto
(2001) [Dissertação]Existem muitos sistemas de criptografia cuja segurança é baseada na dificuldade em resolver logaritmos discretos. Neste trabalho descrevemos alguns métodos para calcular logaritmos discretos, a saber: Algoritmo Shanks, ... -
Propriedades espectrais de um grafo
(2011) [Dissertação]Associadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. ... -
Propriedades estruturais de grafos matrogênicos
(2023) [Dissertação]Neste trabalho, estudamos os grafos matrogênicos. Apresentamos sua definição por meio de matroides, reunimos da literatura algumas de suas caracteri- zações e mostramos que são equivalentes. Além disso, estudamos um algoritmo ... -
Raízes polinomiais em corpos finitos
(2004) [Dissertação]Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de ... -
Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout
(2006) [Dissertação]A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra ...
