Teoria quântica de campos relativística na descrição de Schrödinger

Abstract

Até o momento, a quantização de modelos de calibre, como a Eletrodinâmica e a teoria de Yang-Mills, só tornam-se possíveis após a fixação de calibre. De fato, o que se procura são as funções de vértice renormalizadas na descrição de Heisenberg. Por outro lado, um dos problemas abertos em física de altas energias é o de obter uma formulação "background independent" da gravitação quântica. Para tal propósito primeiro deve-se aprender a quantizar modelos preservando-se totalmente suas liberdades de calibre. Observou-se que a descrição de Schrõdinger seria a mais apropriada para este objetivo. Como a maioria dos físicos teóricos de altas energias não estão familiarizados com a formulação relativística da teoria quântica de campos na descrição de Schrõdinger, assumimos a tarefa de estudar este problema. Primeiramente, obteremos uma quantização do campo real massivo escalar e livre, que embora não seja uma teoria de calibre serve muito bem como teste para expor as dificuldades da nova sistemática proposta. Nosso trabalho termina ao apresentar a descrição de Schrõdinger para o campo livre de Maxwell, uma verdadeira teoria de calibre.

So far, the quantization of gauge models, like Electrodynamics and Yang-Mills theory, only becomes possible after gauge fixing. Indeed, what one looks for are the renormalized vertex functions in Heisenberg picture. On the other hand, one of the open problems of high energy theoretical physics is that of obtaining a background independent formulation of quantum gravity. For that purpose one should first learn about quantizing gauge models while preserving the gauge freedom in full. It has been observed that the Schrodinger picture could be more suitable for this purpose. Since most field theoretical high energy physicists are not familiar with the formulation of relativistic quantum field theory in the Schrodunger picture, we assumed the task of studying this problem. We first look for obtaining a sound SchrOdinger picture quantization of the real massive scalar field. Although not a gauge theory, this model serves quite well as a testing example where the main difficulties of the new systematic become exposed. Our work ends by presenting the Schrodinger picture quantization of the free Maxwell field, a true gauge theory.