An estimation method for gate delay variability in nanometer CMOS technology

Abstract

No regime em nanoescala da tecnologia VLSI, o desempenho dos circuitos é cada vez mais afetado pelos fenômenos de variabilidade, tais como variações de parâmetros de processo, ruído da fonte de alimentação, ruído de acoplamento e mudanças de temperatura, entre outros. Variações de fabricação podem levar a diferenças significativas entre circuitos integrados concebidos e fabricados. Devido à diminuição das dimensões dos componentes, o impacto das variações de dimensão crítica tende a aumentar a cada nova tecnologia, uma vez que as tolerâncias de processo não sofrem escalonamento na mesma proporção. Muitos estudos sobre a forma como a variabilidade intrínseca dos processos físicos afeta a funcionalidade e confiabilidade dos circuitos têm sido realizados nos últimos anos. Uma vez que as variações de processo se tornam um problema mais significativo devido à agressiva redução da tecnologia, uma mudança da análise determinística para a análise estatística de projetos de circuitos pode reduzir o conservadorismo e o risco que está presente ao se aplicar a técnica tradicional. O objetivo deste trabalho é propor um método capaz de predizer a variabilidade no atraso de redes de transistores e portas lógicas sem a necessidade da realização de simulações estatísticas consideradas caras em termos computacionais. Este método utiliza o modelo de atraso de Elmore e a técnica de Asymptotic Waveform Evaluation (AWE), considerando as resistências dos transistores obtidas em função das variações das tensões de limiar dos transistores no arranjo. Uma pré-caracterização foi realizada em algumas portas lógicas de acordo com a variabilidade de seu desempenho causados por variações da tensão de limiar dos transistores a partir de simulações Monte Carlo. Uma vez que existem vários tipos de arranjos de redes de transistores e esses arranjos apresentam um comportamento diferente em termos de atraso, consumo de energia, área e variabilidade dessas métricas, torna-se muito útil identificar os circuitos nos quais as redes de transistores são menos influenciadas pelas variações em seus parâmetros. O modelamento da variabilidade do atraso é feita através de 2K simulações DC para a rede “pull-up”, 2N simulações DC para a rede “pull-down” (K e N são os números de transistores de cada rede) e uma simulação transiente para cada porta lógica, o que leva apenas alguns segundos no total. O objetivo de toda a análise é fornecer orientações para a geração de redes lógica ótimas que oferecem baixa sensibilidade às variações de seus parâmetros.

In the nanoscale regime of VLSI technology, circuit performance is increasingly affected by variational effects such as process variations, power supply noise, coupling noise and temperature changes. Manufacturing variations may lead to significant discrepancies between designed and fabricated integrated circuits. Due to the shrinking of design dimensions, the relative impact of critical dimension variations tends to increase with each new technology generation, since the process tolerances do not scale in the same proportion. Many studies on how the intrinsic variability of physical processes affect the functionality and reliability of the circuits have been done in recent years. Since the process variations become a more significant problem because of the aggressive technology scaling, a shift from deterministic to statistical analysis for circuit designs may reduce the conservatism and risk that is present while applying the traditional technique. The purpose of the work is to propose a method that accounts for the deviation in the performance of transistors networks and logic gates without the need of performing computationally costly simulations. The estimation method developed uses the Elmore Delay model and the Asymptotic Waveform Evaluation (AWE), by considering the resistances of transistors obtained as functions of threshold voltages variations of the transistors in the arrangement. A pre-characterization was performed in some logic gates according to their performance variability caused by variations in the threshold voltage of the transistors by running Monte Carlo simulations. Since there are several kinds of transistor networks arrangements and they present different behavior in terms of delay, power consumption, area and variability of these metrics, it is very useful to identify circuits with such arrangements of transistors that are less influenced by variations in their parameters. The delay variability modeling relies on (2K) DC simulations for the pull-up network, (2N) DC simulations for the pull-down network (K and N are the number of transistors in the pull-up and pull-down network, respectively) and on a single transient simulation for each gate, which take only a few seconds altogether. The goal of the whole analysis is to provide guidelines for the generation of optimal logic networks that present low sensitivity to variations in their parameters.