Perímetro e área : uma proposta didática para o ensino fundamental

Abstract

Este trabalho tem como foco o ensino de perímetro e área de algumas figuras planas através do ladrilhamento, composição e decomposição de figuras em outras, tendo como objetivo principal investigar como os conceitos de perímetro e área de figuras planas podem ser apresentados aos alunos da 6ª série do Ensino Fundamental de maneira significativa e motivadora, de tal forma que estes conceitos não sejam apenas memorizados, mas sim compreendidos e incorporados aos seus conhecimentos. Por isso, esse trabalho foi norteado pelas seguintes questões: 1) O estudo de perímetro e área de figuras poligonais torna-­‐se mais fácil quando se faz uso de ladrilhamento, composição e decomposição de figuras?; 2) Uma sequência de atividades que trabalhe detalhadamente a diferença entre os conceitos de perímetro e área apresenta resultados significativos no aprendizado desses conceitos?; 3) A generalização e o uso de fórmulas são favorecidos pelo trabalho empírico realizado inicialmente como, por exemplo, para o cálculo da área do retângulo? Através da metodologia de Engenharia Didática, desenvolvemos uma sequência de atividades com uso de material concreto, sendo que todos os resultados foram obtidos de forma empírica. Na primeira etapa das atividades, foi utilizado como recurso um vídeo para introduzir o assunto e avaliar os conhecimentos prévios dos alunos. Na segunda etapa, as atividades foram planejadas para serem desenvolvidas no laboratório de informática, utilizando como recurso o software Geogebra. As demais etapas foram desenvolvidas com uso de materiais concretos. A análise dos dados obtidos com a prática didática mostrou que: 1) O estudo de perímetro e área de figuras planas torna-­‐se mais fácil quando se faz uso de ladrilhamento, composição e decomposição de figuras; 2) É necessária uma sequência de atividades que trabalhe detalhadamente a diferença entre os conceitos de perímetro e área; 3) A generalização e o uso de fórmulas são favorecidos por trabalhos empíricos realizados inicialmente.

This work focus on the teaching of perimeter and area of some plane figures through tiling, composition and decomposition of figures in others, aiming to investigate how the concepts of perimeter and area of plane figures can be presented to students from 6th grade of the Basic Education in a meaningful and motivating manner, in such way that this concepts are not just memorized, but understood and incorporated into their knowledge. So, this work was guided by the following questions: 1) The teaching of perimeter and area of plane figures becomes easier when it is used tiling, composition and decomposition of figures?; 2)A sequence of activities that address in detail the difference between the concepts of perimeter and area presents significant results in the learning of these concepts?; 3) Generalization and use of formulas are favored by the empirical work initially performed as, for example, for calculation of rectangle area? Through the Didactic Engineering methodology, we developed sequences of activities using concrete materials, being that all results were obtained empirically. In the first stage of activities, it was used a video as a resource to introduce the subject and evaluate the background knowledge of the students. In the second stage, the activities were planned to be developed in the computer lab, using the Geogebra software as resource. The other stages were developed using concrete materials. The data analysis obtained from the teaching practice showed that: 1) The teaching of perimeter and area of plane figures becomes easier when the tiling, composition and decomposition of figures are used; 2) It is necessary a sequence of activities that address the difference between concepts of perimeter and area in detail; 3) The generalization and the use of formulas are favored by the empirical work initially performed.