Arbitrage pricing with distinct distortion risk measures for buyer and seller

Abstract

This dissertation investigates option pricing within the Conic Finance framework, specifically examining the impact of employing distinct distortion risk measures for buyers and sellers on the modeling of bid-ask spreads. Traditional single-price models prove insufficient in incomplete markets where such spreads are present. Although Conic Finance offers a two-price paradigm—more suited to these contexts—the literature often adopts symmetric distortions, disregarding potential asymmetries in risk perception among agents. This research posits that allowing for asymmetric distortions—reflecting potentially different risk preferences for market participants on the ask and bid sides—can lead to a more accurate and economically intuitive representation of option spreads. To evaluate this hypothesis, a comprehensive empirical methodology was developed, centered on a synthetic market for S&P 500 index options. This controlled environment served as a benchmark for comparing Conic Finance models under symmetric versus asymmetric distortion assumptions, utilizing MINMAXVAR, MAXMINVAR, and WANG distortion functions across various liquidity levels. Performance was assessed through error metrics, distributional tests, and a composite ranking score. The results indicate that asymmetric distortion models, particularly when considering a holistic view of performance via a weighted error score, generally provide a competitive fit to the benchmark synthetic spreads compared to their symmetric counterparts, especially at low to moderate risk aversion levels. This evidence suggests that the differentiated modeling of risk attitudes between buyers and sellers enriches the Conic Finance framework, allowing for greater flexibility in calibrating bid-ask spreads without compromising pricing accuracy. The main contribution of this study is the operationalization and empirical validation of the concept of asymmetric distortions, highlighting its potential to more faithfully represent agent heterogeneity in incomplete markets.

Esta dissertação investiga a precificação de opções no âmbito das Finanças Cônicas, examinando especificamente o impacto do emprego de medidas de risco de distorção distintas para compradores e vendedores na modelagem dos spreads bid-ask. Modelos tradicionais de preço único revelam-se insuficientes em mercados incompletos, onde tais spreads estão presentes. Embora as Finanças Cônicas ofereçam um paradigma de dois preços – mais adequado a esses contextos –, a literatura frequentemente adota distorções simétricas, desconsiderando possíveis assimetrias na percepção de risco entre os agentes. Esta pesquisa postula que permitir distorções assimétricas — refletindo preferências de risco potencialmente diferentes para os participantes do mercado nos lados da compra (ask) e da venda (bid) — pode levar a uma representação mais precisa e economicamente intuitiva dos spreads de opções. Para avaliar esta hipótese, foi desenvolvida uma metodologia empírica abrangente, centrada num mercado sintético para opções do índice S&P 500. Este ambiente controlado serviu como referência para comparar modelos de Finanças Cônicas sob pressupostos de distorção simétrica versus assimétrica, utilizando as funções de distorção MINMAXVAR, MAXMINVAR e WANG em vários níveis de liquidez. O desempenho foi avaliado através de métricas de erro, testes distribucionais e um score de ranking composto. Os resultados indicam que os modelos de distorção assimétrica, particularmente ao considerar uma visão holística do desempenho através de um score de erro ponderado, geralmente fornecem um ajuste competitivo aos spreads sintéticos de referência em comparação com suas contrapartes simétricas, especialmente em níveis de aversão ao risco baixos a moderados. Essas evidências sugerem que a modelagem diferenciada de atitudes frente ao risco entre compradores e vendedores enriquece o arcabouço das Finanças Cônicas, permitindo maior flexibilidade na calibração de spreads bid-ask sem comprometer a acurácia da precificação. A principal contribuição deste estudo é a operacionalização e validação empírica do conceito de distorções assimétricas, destacando seu potencial para representar com mais fidelidade a heterogeneidade dos agentes em mercados incompletos.