Identidade de Pohozaev para o Laplaciano fracionário

Abstract

Neste trabalho, segue-se a abordagem do artigo [1] de X. Ros-Oton e J. Serra e apresenta-se a demonstração de uma Identidade de Pohozaev para o Laplaciano fracionário. Inicialmente, são introduzidas as definições básicas sobre o Laplaciano fracionário e os problemas de valor de contorno associados. Na sequência, são provados os principais resultados utilizados para obter a identidade desejada e, por fim, são enunciadas algumas aplicações.

In this work, following the article [1] by X. Ros-Oton and J. Serra, a proof of a Pohozaev-type identity for the Fractional Laplacian is presented. As a starting point, the basic definitions concerning the Fractional Laplacian and the associated boundary value problems are introduced. After that, the main results used to obtain the desired identity are proved and, finally, some applications are presented.