Estudo da difusão de caminhantes aleatórios em um meio com barreiras

Abstract

Estudamos o problema da difusão com barreiras atrav es de caminhantes aleatórios. Veri camos que na presença de barreiras estáticas distribuídas homogeneamente no espaço não ocorre difusão anômala, ou seja, para tempos longos o desvio quadrático médio dos caminhantes mantém uma dependência linear com o tempo. Duas formas de interações dos caminhantes com as barreiras são usadas, com e sem retardo. Em ambos os casos os resultados são interpretados como difusão normal com uma constante de difusão modificada. No caso sem retardo a constante e corrigida levando-se em conta a fração de área livre; no caso com retardo, deve-se corrigi-la usando a fração de area livre e a fração de tempo livre.

The problem of di usion with barriers is studied using random walkers. It is verified that in the presence of static homegeneously distributed barriers in space there is no anomalous difusion, that is for long times the random walkers mean square deviation grows linearly with time. Two forms of random walkers interactions with barriers are used, with and without delay. In both cases the output is interpreted as normal di usion with a modified difusion constant. In the case without delay the constant is corrected considering the free area fraction; in the case with delay, the constant must be corrected using the free area fraction and the free time fraction.