Otimização de forma de cascas axissimétricas utilizando diferenciação automática

Abstract

Cascas constituem um tipo de estrutura que possui uma vasta quantidade de aplicações, incluindo, por exemplo, fuselagens de aviões e submarinos, silos metálicos, coberturas de hangares, estruturas de prédios e componentes automotivos e aeroespaciais. Os grandes vãos possíveis de serem cobertos, baixo peso e alta rigidez são algumas das vantagens obtidas com o emprego deste tipo de estrutura. A indústria moderna, a tecnologia e a alta competitividade têm requerido destas estruturas uma performance estrutural cada vez maior, a qual pode ser obtida com otimização tanto topológica quanto de forma. No caso de estruturas de cascas, a rigidez depende da geometria da casca e tanto sua forma quanto sua espessura governam a resposta estrutural da mesma. Neste sentido, uma otimização da forma se faz necessária para melhorar o desempenho estrutural de cascas. A otimização de forma de cascas lida com a modificação da estrutura, usando um algoritmo de otimização e a análise estrutural, sendo que áreas distintas são acopladas, estabelecendo um sistema de otimização estrutural. Tanto a precisão quanto a eficiência da otimização depende de todas estas áreas. No presente trabalho é proposta uma otimização de forma de cascas axissimétricas isotrópicas utilizando uma descrição da geometria através da parametrização NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), com um algoritmo Programação Quadrática Sequencial (Sequential Quadratic Programming – SQP) para a otimização e Diferenciação Automática (Automatic Differentiation – AD) para a análise de sensibilidade.

In structural mechanics, shells are a type of structure having a wide range of applications, including, for example, submarines and aircraft fuselages, metallic silos, roofs of hangars, building structures, automotive and aerospatial components. Large spans roofs, low weight and high stiffness are some of the advantages obtained using such structural type. Modern industry, technology and high competitiveness require from these structures an increasing performance, which may be obtained with both, topology and shape optimization. In the case of shell structures, the stiffness depends on the geometry and their shapes govern the structural response. Then, shape optimization is necessary to improve the structural behavior of the shell. Shape optimization of shells deals with the modification of the structure using an optimization algorithm and structural analysis, and different areas must be coupled together to establish a structural optimization system. Both, the accuracy and efficiency of the optimization depends on all these areas. In this work, shape optimization of isotropic axisymmetric shells, using a geometry description by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), with a Sequential Quadratic Programming algorithm (SQP) and Automatic Differentiation (AD) for the sensitivity analysis, is proposed.