Eficácia da duration modificada e da combinação de duration modificada e convexidade para estimar o impacto das variações da taxa de juros nos passivos atuariais de planos de benefício definido

Abstract

Este estudo investiga a eficácia da Duration Modificada e da combinação entre Duration Modificada e Convexidade para estimar o impacto das variações na taxa de juros sobre passivos atuariais de planos de caráter previdenciário estruturados sob a modalidade de Benefício Definido. A pesquisa é aplicada ao setor de previdência complementar fechada no Brasil e utiliza um modelo hipotético com dados simulados para testar essas métricas em diferentes cenários de duration, baseados em variações na taxa de juros. Os fluxos do passivo foram projetados atuarialmente, mediante a utilização de tábua de mortalidade geral e taxa de juros, para representar os compromissos futuros do plano e foram sensibilizados em função das variações de taxas de juros, considerando uma taxa base de 4,5% com incrementos que abrangem taxas de 3% a 6%. Os resultados demonstram que, embora a Duration Modificada seja eficaz para mensurar a sensibilidade dos passivos em cenários de menor duration, sua precisão reduz em contextos de grandes variações de taxa de juros. A Convexidade, quando combinada à Duration Modificada, corrige esses desvios, proporcionando uma estimativa mais próxima dos valores reais dos passivos em cenários de alta duration e volatilidade. Este estudo contribui ao reforçar a importância do uso combinado dessas métricas para melhorar a gestão de passivos atuariais em contextos de elevada incerteza econômica, beneficiando a prática atuarial e a gestão de riscos financeiros de longo prazo.

This study investigates the effectiveness of Modified Duration and the combination of Modified Duration and Convexity in estimating the impact of interest rate variations on actuarial liabilities of pension plans structured under the Defined Benefit model. The research is applied to the closed pension sector in Brazil and uses a hypothetical model with simulated data to test these metrics across different duration scenarios based on interest rate variations. Liability cash flows were actuarially projected using a general mortality table and an interest rate to represent the plan's future obligations and were sensitized to interest rate variations, considering a base rate of 4.5% with increments covering rates from 3% to 6%. The results show that, although Modified Duration is effective for measuring liability sensitivity in lower duration scenarios, its accuracy diminishes in contexts of large interest rate changes. When combined with Convexity, Modified Duration corrects these deviations, providing estimates closer to the actual liability values in high-duration and high-volatility scenarios. This study contributes by reinforcing the importance of combining these metrics to improve the management of actuarial liabilities in contexts of high economic uncertainty, benefiting actuarial practice and long-term financial risk management.