O teorema de Wagner-Preston, ações parciais de grupos e ações de semigrupos inversos

Abstract

Iniciamos este trabalho apresentando alguns resultados bem conhecidos sobre semigrupos que serão utilizados frequentemente nesta dissertação. Iremos provar o Teorema de Wagner-Preston. Em seguida, dado um grupo G, constru mos um semigrupo universal S(G), via geradores e relações. Al em disso, mostramos que as ações parciais de G em um conjunto X estão em correspondência uma a uma com as ações de S(G) em X. Esses resultados foram obtidos por R. Exel em [4].

In this work we present some well known results on semigroups which will be frequently utilized in this dissertation. We prove the Wagner-Preston's theorem. Furthermore, given a group G, we construct the universal semigroup S(G), via generators and relations. Besides, we show that the partial actions of G on a set X are in a one-to-one correspondence to the actions of S(G) on X. These results were obtained by R. Exel in [4].