Anomalia da constante dielétrica do gelo

Abstract

A água é uma substância com mais de 70 anomalias, sendo a maioria explicada pelas ligações de hidrogênio. A baixas temperaturas, as propriedades quânticas das ligações de hidrogênio se tornam relevantes para o entendimento de anomalias, como é o caso da constante dielétrica. Foi observado experimentalmente que a parte imaginária da constante dielétrica apresenta um aumento com a diminuição da temperatura abaixo de 20K, sendo essa a anomalia que estamos estudando. Uma hipótese para explicar qualitativamente esse fenômeno é o tunelamento correlacionado dos prótons nos hexâmeros. Desse modo, o objetivo desse trabalho é estudar numericamente essa anomalia por meio de um modelo de rede quântica unidimensional e bidimensional (quadrada). O modelo proposto nesse trabalho reproduziu a anomalia para sistemas bidimensionais, mas não para sistemas unidimensionais. A partir de histogramas, observou-se a ocorrência de tunelamentos coletivos para as autofrequências com e sem anomalia. Com esses resultados, não se pode concluir que o tunelamento coletivo seja a causa da anomalia da constante dielétrica do gelo.

Water is a substance with more than 70 anomalies, whose origins are mostly explained by hydrogen bonds effects. At low temperature, the quantum properties of the hydrogen bonds become relevant to understand some of its weird behaviours, such as the anomaly of the dielectric constant. It was measured that the imaginary part of the dielectric constant of ice increases with decreasing temperature below 20K, being this the anomaly studied in this work. A hypothesis to qualitatively explain the phenomena is the occurrence of correlated tunnelling of protons in the hexamers. To test this claim, this work aims to verify numerically this property using a quantum lattice ice model. Our model reproduced the anomaly for twodimensional systems, but not for one-dimensional ice. It was observed in histograms the occurrence of collective tunnelling in frequencies with and without the anomaly. With these results, it cannot be concluded that the collective tunnelling is the main cause of the anomaly in the dielectric constant of ice.