Análise de estabilidade de estruturas de taludes em presença de forças de percolação considerando a variabilidade espacial das propriedades materiais

Abstract

A análise de estabilidade é um problema fundamental da Mecânica dos Solos cujo objetivo consiste em avaliar a possibilidade de falha de uma estrutura com base em sua geometria, resistência do material e modo de carregamento. Em estruturas de terra, a presença de água saturando o solo tende a reduzir sua resistência ao cisalhamento e, em situações não hidrostáticas, resultar em forças de percolação que comprometem a segurança de estruturas previamente estáveis. No contexto desse estudo, a abordagem cinemática da Análise Limite é utilizada para obter limites superiores para o problema de estabilidade de estruturas saturadas. Do ponto de vista mecânico, o solo é tratado como um meio poroso saturado, sendo a teoria da Análise Limite formulada em termos de tensões efetivas. O acoplamento entre a deformação do esqueleto e a poropressão é desconsiderado e o problema hidráulico tratado separadamente a partir de uma abordagem variacional, validada por análises de elementos finitos. A metodologia descrita é aplicada à análise determinística de taludes saturados em deformação plana, sujeitos a uma rápida redução do nível da água. A estabilidade do talude é avaliada considerando mecanismos de ruptura rotacionais que envolvem superfícies de descontinuidades definidas por espirais logarítmicas. Comparando os resultados com estudos disponíveis na literatura, destaca-se a precisão da metodologia proposta. Um estudo paramétrico demonstrou, em particular, o impacto crucial de parâmetros relacionados ao problema hidráulico. Na segunda parte deste trabalho, para incorporar a variabilidade espacial dos parâmetros do solo, são considerados campos estocásticos para a coesão, ângulo de atrito e permeabilidade discretizados por meio da Expansão de Karhunen-Loève com autofunções numericamente computadas. O Método de Monte Carlo é utilizado para determinar a probabilidade de falha da estrutura. A comparação com exemplos específicos disponíveis na literatura mostrou que a metodologia estocástica desenvolvida é capaz de avaliar a segurança de taludes no contexto das deformações planas. Análises realizadas em um talude referência revelaram que a variabilidade mais importante a ser considerada está relacionada ao parâmetro de coesão, seguido do ângulo de atrito. Comparações com resultados obtidos a partir de premissas determinísticas indicam que, apesar do baixo impacto, a variabilidade espacial do tensor permeabilidade não deve ser desconsiderada.

Stability analysis of slopes is a fundamental problem of Soil Mechanics. Its main objective consists in evaluating the potential of failure of a structure, given its geometry, material strength and loading mode. In ground structures, the presence of water saturating the soil reduces its shear strength and, in non-hydrostatic situations, results in seepage forces that endanger the safety of previously stable structures. In this contribution, a kinematic approach of limit analysis theory is employed to obtain upper bounds solutions to the problem of stability in water saturated structures. From a mechanical viewpoint, the soil is modeled as a saturated porous medium and the limit analysis approach is formulated in terms of effective stresses in saturated soil. Disregarding the coupling between the local skeleton strain and pore pressure, the uncoupled hydraulic problem is addressed separately by means of a variational approach, being validated by a Finite Element Analysis. The described framework is applied to the deterministic analysis of saturated slopes, in plane strain, subjected to a rapid drawdown of the water level. The stability of the considered slope is assessed exploring the class of rotational failure mechanisms involving velocity discontinuity along logarithmic spiral lines. First comparisons with results available in the literature show the accuracy of the developed methodology. In particular, a parametric study showed the critical influence of the parameters related to the hydraulic problem. In the second part of this work, to account for the spatial variability inherent to the soil parameters, stochastic fields modeling cohesion, friction angle, and permeability are discretized via the Karhunen-Loève expansion with numerically computed eigenfunctions. Monte Carlo simulations are used to determine the failure probability of the structure. Comparisons with specific examples available in the literature showed the ability of the developed stochastic methodology to characterize the safety of slopes in the context of the plane strain. The analysis applied to a reference slope showed that the main variability to be considered is related to the cohesion parameter, followed by the friction angle. Regarding the variability of the permeability tensor, despite its minor overall impact, results obtained based on deterministic assumptions led to decreased probabilities of failure. This observation suggests that the spatial variability of the referred parameter cannot be neglected.